Системы управления товарно-материальными запасами при независимом спросе в этой главе - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Системы управления товарно-материальными запасами при независимом спросе в этой главе - страница №1/3

ГЛАВА 15

Системы управления товарно-материальными запасами
при независимом спросе


В этой главе...

Сущность товарно-материальных запасов

Цели создания товарно-материальных запасов

Расходы, связанные с поддержанием запаса

Зависимый и независимый спрос

Системы управления запасами

Модели с фиксированным объемом

Модели с фиксированным периодом

Специальные модели

Другие системы и проблемы

Резюме

Ключевые термины

ABC-анализ (ABC Analysis)

Готовая (конечная) продукция (Finished Products)

Двухбункерная система (Two-Bin System

Единица учета запасов (Storekeeping Unit – SKU)

Модель со ступенчатой (переменной) ценой) (Price-Break Model)

Модель с фиксированным объемом – Q-модель (Fixed-Order Quantity Model)

Модель с фиксированным периодом – P-модель (Fixed-Time Period Model)

Незавершенное производство (Work in Process)

Независимый и зависимый спрос (Independent and Dependent Demand)

Однобункерная система (One-Bin System)

Однопериодная модель (Single-Period Model)

Размер заказа при ступенчатой цене (Price-Break Order Quantity)

Резервный запас (Safety Stock)

Сырье (Raw Materials)

Товарно-материальные запасы (Inventory)

Точность учета запасов (Inventory Accuracy)

Уровень запаса (Inventory Position)

Уровень обслуживания (Service Level)

Циклический переучет (Cycle Counting)



Ресурсы WWW

Ford Motor (http://ford.com)

General Motors (http://gm.com)

Wal-Mart (http: //www. wal-mart. com)


Стремясь продать потребителю именно такой автомо­биль, какой ему нужен, и обеспечить доставку заказан­ного товара в пределах суток с момента заказа, компания General Motors всерьез задумалась над изменением способа поставки готовой продукции своим дилерам.

По утверждению хорошо осведомленных людей, в со­ответствии с новой программой, которая должна охватить все модели GM, большие запасы легковых автомобилей и легких грузовиков будут храниться не на складах, принад­лежащих дилерам, а в региональных сбытовых центрах, размещенных по всей территории США. В результате ди­лер, на складе которого нет нужной модели, сможет в те­чение суток получить ее в соответствующем региональном центре.

По оценкам GM, примерно 35% покупателей автомоби­лей не могут найти у дилеров именно ту модель, которая им нужна, и вынуждены идти на тот или иной компро­мисс; еще 21% прибегают к услугам другого дилера, а 11% просто покупают автомобили других изготовителей. Ос­тальные покупают тот тип автомобиля, о котором у них сложилось некое обобщенное представление.

План, разработанный в GM, заключается в том, чтобы существенно расширить программу под названием Custom Xpress Delivery, которая уже выполняется в подразделе­нии, отвечающем за сбыт автомобилей марки Cadillac. GM использовала программу Cadillac (реализация которой началась два года тому назад, с ввода в действие регио­нального сбытового центра в Орландо, штат Флорида) с экспериментальной целью для выявления и устранения ошибок, которые неизбежно присутствуют в любых новых системах, и чтобы дать дилерам возможность привыкнуть к переменам (http: //gm. com).

По утверждению Ford Motor, они рассматривали кон­цепцию региональных сбытовых центров, но решили все же проверить другую концепцию, которая сохраняет в неизменном виде их прежнюю систему сбыта, однако предусматривает изменение системы производства для сокращения времени исполнения в основном специаль­ных заказов до 15—20 дней. Ford испытывает эту про­грамму применительно к автомобилям марки Mustang и собиралась распространить ее на авто­мобили других марок к концу 1998 года (http://ford.com).

Источник. Gabriella Stern, "GM Expands Plan to Speed Cars to Byers", The Wall Street Journal, October 21, 1996. Перепечатано с разрешения The Wall Street Journal © 1996 Dow Jones & Com­pany, Inc. Все права защищены по всему миру.

Зададим себе вопрос: зачем СМ нужно вносить подоб­ные изменения в свою систему сбыта? Ответить на этот вопрос не так-то просто. Все сводится к проблеме обслу­живания и затрат. Что лучше: множество небольших складов, принадлежащих разным дилерам, или несколько крупных складов, в которых потребители могут быстро получить приглянувшийся им автомобиль? Математиче­ски можно показать, что GM могла бы обеспечить более качественное обслуживание и сократить затраты на поддержание товарно-материальных запасов, отдав предпоч­тение варианту со сбытовыми центрами. Есть ли еще ка­кие-то факторы? Действительно ли потребители хотят иметь все разнообразие вариантов? Может быть, потреби­тель предпочел бы обратиться к крупному дилеру, на площадке которого можно найти весь спектр выпускае­мых автомобилей? Интересно было бы убедиться в дее­способности подхода, избранного GM.

Рассмотрим следующие соображения. Средние затраты на поддержание запасов по всем производителям в Со­единенных Штатах Америки составляют 30-35% стоимо­сти этих запасов. Если, например, фирма хранит запас стоимостью 20 миллионов долларов, это обойдется фирме в 6 миллионов долларов в год. Эти расходы связаны со старением и износом, страхованием, издержками неис­пользованных возможностей и т.п. Если, например, объ­ем запасов сократить до 10 миллионов долларов, фирма сэкономила бы свыше 3 миллионов долларов, которые стали бы ее чистой прибылью. Другими словами, эконо­мия в результате сокращения запасов оборачивается по­вышением прибыли.

В этой главе мы представляем стандартные модели то­варно-материальных запасов, которые должны помочь ру­ководству сэкономить часть расходов, удовлетворив одно­временно с этим производственные требования, а также требования к обслуживанию потребителей. Кроме того, здесь приведено описание моделей специального назна­чения (например, при ступенчатом снижении цены — Price-Break), а также ABC-метода. В этой главе мы также обсудим понятие точности запаса и продемонстрируем применение описанных моделей в магазинах и системах снабжения запчастями для автомобилей.

Что касается методики изложения классических моде­лей управления товарно-материальными запасами, то на этот счет существуют противоположные точки зрения. Одни утверждают, что модели экономичного размера за­каза (Economic Order Quantity — EOQ) неправильны. Другие, наоборот, настаивают на необходимости их ис­пользования. Мы полагаем, что правы обе стороны — ка­ждая со своих собственных позиций. Если подходить к использованию этих моделей с известной осторожностью, то в некоторых ситуациях, нередко встречающихся в про­изводстве, применение EOQ-моделей вполне оправданно. Например, JIT-производство основано на обсуждаемой в этой книге классической модели управления товарно-материальными запасами для производства и потребле­ния. Классические модели вполне подходят для многих тысяч компаний, занимающихся сбытом продукции и комплектующих.

Что же касается JIT и резервного (буферного) запаса, то можно вспомнить, что JIT предусматривает резервный запас! Это объем или количество заготовок в контейнерах между каждыми двумя соседними участками (станциями) в производственной цепочке. Кроме того, системами, по­добными JIT, пользуются все изготовители, поставляю­щие запчасти и комплектующие. Изготовитель, исполь­зующий у себя систему JIT, комплектующие для которой поставляются на производственную линию дважды в день, наверное удивится, узнав, что его поставщик однократно выпускает месячную норму этих комплектующих, руководствуясь формулой EOQ! Выбор метода определе­ния потребности в запасе зависит от многих факторов и для этого годятся все методы — при условии, что они со­ответствуют конкретным обстоятельствам. Поэтому при­дется познакомиться со всеми ними.



Сущность товарно-материальных запасов

Товарно-материальный запас (Inventory) — это запас какого-либо ресурса или предметов, используемых в ор­ганизации. Система управления товарно-материальными запасами (Inventory System) — это совокупность правил и способов регулирования, с помощью которых можно кон­тролировать уровни запасов и определять, какие уровни следует поддерживать, какой запас следует пополнять и каким должен быть объем заказа.

Этот рекламный плакат от GE Information Services указывает на одну из главных проблем, с которыми сталкиваются компании: несмотря на то, что товарно-материальный запас является дос­тоянием компании, он может приносить ей убытки, если хранит­ся слишком долго. Текст на плакате поясняет суть услуг, пре­доставляемых GE. Эти услуги включают рекомендации по уста­новлению электронной связи с поставщиками, производителями и дистрибьюторами, которая помогает избе­жать дорогостоящего хранения запасов.


Принято считать, что в производственный запас вклю­чаются предметы, которые становятся частью выпускае­мой продукции фирмы (или вносят тот или иной вклад в эту продукцию). Производственные запасы, как правило, подразделяют на сырье (Raw Materials), готовую (конечную) продукцию (Finished Products), комплектующие (Component Parts), вспомогательные материалы (Supplies) и незавершенное производство (Work In Process). В сервис­ных системах товарно-материальный запас обычно со­ставляют товары, предназначенные для продажи, а также вспомогательные материалы, необходимые для процесса предоставления услуг.

Основное назначение анализа товарно-материальных запасов в сфере производства и складских услуг — показать, когда необходимо заказывать те или иные компоненты и какой должна быть величина заказа. Многие фирмы склонны вступать в долговременные отношения с поставщиками, которые должны в этом случае обеспечивать их потребности, на­пример, в течение целого года. В этом случае вопросы "когда" и "какой должна быть величина заказа" превра­щаются в вопросы "когда" и "сколько поставлять".

Цель создания товарно-материальных запасов

Все фирмы (в том числе и те, которые работают по модели JIT) хранят определенный запас товарно-материальных ценностей. При этом они руководствуются следующими соображениями.



  1. Обеспечение независимости своей производственной деятельности. Запас материалов на некотором рабочем месте обеспечивает определенную гибкость в производстве. Например, в связи с неизбежностью затрат времени на переналадку для каждого нового изделия, наличие товарно-материального запаса позволяет сократить потери времени.

  2. Независимость рабочих мест желательна и на сборочных линиях. Время, которое требуется на выполнение идентичных операций, естественно, меняется от одного изделия к другому. Поэтому на рабочем месте желательно иметь запас из нескольких деталей, чтобы при превышении плановой нормы времени на выполнение операции с конкретной деталью можно было из запаса деталей скомпенсировать такую задержку обработки. Это обеспечивает высокое постоянство производительности.

  3. Необходимость учета колебаний спроса на продукцию. Если спрос на продукцию известен точно, ее можно производить в точном соответствии с этим спросом (хотя это и не всегда экономически оправдано). Однако обычно спрос невозможно определить абсолютно точно, и поэтому, чтобы сгладить колебания спроса, необходимо поддерживать определенный резервный, или буферный, запас готовой продукции.

  4. Обеспечение гибкости производства. Наличие товарно-материальных запасов позволяет ослабить давление объема выпуска продукции на производственную систему. Запас позволяет увеличить время подготовки к выпуску продукции, что в свою очередь дает возможность спланировать более равномерный и дешевый производственный процесс за счет выпуска более крупных партий продукции. Например, при высоких затратах на размещение заказа выгоднее выпуск больших объемов готовой продукции.

  5. Обеспечение защиты от колебаний периода поставки сырья. Когда у поставщика заказывают тот или иной материал, могут возникать различные задержки, которые объясняются рядом причин. Среди этих причин можно отметить обычные колебания продолжительности доставки; дефицит материала на заводе поставщика, вызывающий задержки в выполнении заказа; неожиданную забастовку на заводе поставщика или в одной из компаний, занимающихся доставкой продукции; утерю заказа и доставку дефектного материала или не того материала, который требовался заказчику.

  6. Использование преимуществ экономичного размера заказа на закупку. Размещение заказа связано с определенными расходами: трудозатраты, телефонные переговоры, набор соответствующих текстов на пишущей машинке или компьютере, пересылка по почте и т.п. Таким образом, чем больше объем каждого отдельного заказа, тем меньше количество заказов, которые необходимо подготовить. Кроме того, расходы на доставку также свидетельствуют в пользу более крупных заказов: чем больше объем поставки, тем меньше расходы на единицу поставляемой продукции.

Рассматривая каждую из перечисленных причин (особенно это касается пп. 3, 4 и 5), необходимо помнить, что поддержание запаса связано с определенными расхода­ми и что большие запасы в общем случае нежелательны. Необходимость создания больших запасов обычно обуслов­лена чрезмерно продолжительными циклами поставок.



Расходы, связанные с поддержанием запаса

Принимая решение по выбору размера товар­но-материального запаса, необходимо принимать во внимание следующие расходы.



  1. Издержки хранения. Эта широкая категория затрат включает расходы на складское оборудование и поме­щения, обработку, страховку, а также расходы, связан­ные с мелкими кражами, порчей, старением, обесцени­ванием, налогами, и издержки неиспользованных воз­можностей капитала. Очевидно, издержки хранения запасов, как правило, подталкивают к созданию наи­меньших запасов и частому их пополнению.

  2. Расходы по освоению новой продукции. Изготовление каждого нового продукта связано с получением необходимых материалов, организацией определенных комплексов оборудования, заполнением требуемой документации, выделением соответствующего времени и материалов, изъятием предыдущего запаса материалов.

  3. Расходы, связанные с пуско-наладочными работами при изменении продукции. Если бы с переходом от одного продукта к другому не были связаны никакие расходы и потери времени, продукция производилась бы мелкими партиями. Это позволило бы снизить уровни запасов, что привело бы к экономии затрат. Поэтому компании пытаются снизить пуско-наладочные расходы, чтобы иметь возможность выпускать более мелкие партии продукции. (Это — цель производственной системы JIT.)

  4. Расходы, связанные с размещением заказов. Эти затраты относятся к управленческим и канцелярским расходам, связанным с подготовкой заказа на покупку или производство. Расходы на размещение заказов включают учет наличного количества изделий или материалов, вычисление необходимого объема заказа и документальное размещение заказов. В сумму расходов на размещение заказов включаются также затраты, связанные с отслеживанием выполнения заказов.

  5. Потери, связанные с нехваткой запаса (дефицитом). Когда запас какого-либо изделия или материала исчерпывается, заказ на это изделие или материал либо ожидает, пока его запас будет пополнен, либо должен быть отменен. Существует определенный компромисс между расходами на поддержание уровня запаса и потерями, являющимися следствием исчерпания запаса. В этом случае иногда не удается добиться разумного баланса, поскольку часто невозможно оценить упущенную прибыль, последствия утраты клиентов и величину штрафов за несвоевременное исполнение условий контракта. Зачастую оценка величины этих расходов является не более чем предположением, хотя часто можно указать их диапазон.

Установление правильной величины заказа и размера партии продукции, необходимой для полного использования производственных мощностей фирмы, связано с определе­нием минимальных общих затрат, вытекающих из совмест­ного влияния четырех видов расходов: издержки хранения, расходы на пуско-наладочные работы, расходы на размеще­ние заказов и потери, связанные с дефицитом. Разумеется, на издержки по поддержанию уровня запасов оказывает сильное влияние и составление графика поставок.



Зависимый и независимые спрос

При организации управления товарно-материальными запасами очень важно понимать разницу между зависи­мой и независимой потребностью.

Если говорить коротко, то разница между зависимой и независимой потребностью, или спросом (Independent/Dependent Demand), заключается в следующем. Ко­гда мы говорим о независимой потребности, речь идет о потребностях в различных изделиях, которые не зависят один от другого. Например, рабочая станция может вы­пускать множество деталей, не связанных между собой, но удовлетворяющих требованиям некоторой "внешней потребности". Когда же мы говорим о зависимой потреб­ности, потребность в каком-то одном изделии выступает непосредственным следствием потребности в другом из­делии — обычно изделии более высокого уровня, частью которого оно является.

С концептуальной точки зрения, определение зависи­мой потребности представляет собой относительно про­стую вычислительную задачу. Необходимое количество изделий с зависимой потребностью можно вычислить до­вольно просто, основываясь на количестве этих изделий в каждом изделии более высокого уровня. Если, например, автомобильная компания планирует выпускать 500 авто­мобилей в день, тогда совершенно очевидно, что для этого ей понадобятся 2000 колес и шин (плюс запасные). Необходимое количество колес и шин зависит от объема выпускаемой продукции, т.е. оно определяется не незави­симо. В то же время потребность в автомобилях независи­ма — она определяется множеством факторов, внешних по отношению к данной автомобильной компании (автомобиль не является частью другой продукции и по­требность в автомобилях не связана с потребностью в других продуктах).

Чтобы определить количество независимых изделий, которые необходимо изготовить, фирмы обычно прибегают к услугам своих отделов сбыта и исследований рынка. Эти отделы используют ряд методов, в частности опросы потре­бителей, методы прогнозирования, определение экономи­ческих и социологических тенденций (см. раздел, посвя­щенный прогнозированию, в главе 13). Поскольку незави­симая потребность величина неопределенная, в запас приходится включать дополнительные изделия. В этой гла­ве представлены модели для определения количества изде­лий, которое необходимо заказать, а также количества до­полнительных изделий, которое необходимо для гарантиро­вания определенного уровня обслуживания.

Системы управления запасами

Система управления запасами реализует организаци­онную структуру и текущую политику, обеспечивающие поддержание запаса изделий и эффективное управление им. С помощью этой системы осуществляется разработка графиков размещения заказов, размещение заказов и по­лучение материалов и контроль выполнения заказов. Эта система позволяет отслеживать прохождение заказов и получать ответы на следующие вопросы: получил ли по­ставщик заказ, отгрузил ли он заказанные материалы, со­блюдаются ли сроки, предусмотрены ли процедуры по­вторной выдачи заказов и возврата ненужных или де­фектных материалов?



Классификация систем управления запасами

Существуют две основные модели систем управления товарно-материальными запасами — модель с фиксиро­ванным объемом (называемая также модель экономичного размера заказа, или Q-модель) и модель с фиксированным периодом (называемая также периодической моделью, моде­лью периодического контроля, или Р-моделью).

Основное различие между ними заключается в сле­дующем. В модели с фиксированным объемом произво­дится очередной заказ на поставку, когда запас материала снижается до определенного уровня. Это событие может произойти в любой момент, в зависимости от скорости потребления материала. Что же касается модели с фикси­рованным периодом, то в ней осуществляется размещение очередного заказа через заранее определенный (контрольный) период времени.

Использование модели с фиксированным объемом (при которой очередной заказ размещается, когда остаток запаса снижается до заранее определенного уровня R) предполагает постоянный контроль остатка запаса. Таким образом, модель с фиксированным объемом представляет собой непрерывно действующую систему, которая требует, чтобы каждый раз, когда проводится изъятие материалов из запаса или добавление их в запас, обновлялись соот­ветствующие записи и выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа. В модели с фиксированным периодом вычисление остатка запаса проводится лишь по истечении контрольного периода времени. (Далее мы об­судим также некоторые разновидности систем, сочетаю­щих черты обеих этих моделей.)

Ниже перечислены некоторые дополнительные разли­чия, которые обычно оказывают влияние на выбор той или иной системы (табл. 15.1).




  • Модель с фиксированным периодом в среднем имеет больший запас, поскольку запаса материалов должно хватать до момента следующей поставки через фиксированный интервал поставок Т. В модели с фиксированным объемом никакого фиксирования интервала поставок не предусматривается, т.е. очередные поставки осуществляются по потребности и дополнительного запаса на какой-то период времени создавать не нужно.

  • Модель с фиксированным объемом используется для управления запасами дорогостоящих материалов, поскольку она обеспечивает меньший средний размер запаса.

  • Модель с фиксированным объемом больше подходит для ответственных (важных) материалов, называемых критическими, поскольку в ней предусматривается более жесткий контроль за запасами, а следовательно, и более быстрая реакция на угрозу исчерпания запаса.

  • Модель с фиксированным объемом имеет большую трудоемкость обслуживания, поскольку каждое добавление или изъятие материала должно регистрироваться в системе.

На рис. 15.1 показано действие каждой из рассматри­ваемых систем.





Рис. 15.1. Сравнение систем управления запасами с фиксированным объемом заказа


и с фиксированным периодом поставок

Как нетрудно заметить, работа системы с фиксирован­ным объемом заказа основывается на непрерывном срав­нении запаса и точки очередного заказа. С процедурной точки зрения, каждый раз, когда материал изымается из запаса, это изъятие регистрируется в системе, а количест­во оставшегося материала немедленно сравнивается с точкой очередного заказа. Если количество изделий, ос­тавшихся в запасе, упало до этой точки, размешается за­каз на Q изделий. Если нет, система продолжает оставать­ся в состоянии покоя до следующего изъятия.

В системе с фиксированным периодом поставок реше­ние о размещении заказа принимается после подсчета за­паса через контрольный период времени.

Модели с фиксированным объемом

Принцип действия систем с фиксированным объемом заказа основан на определении конкретного момента времени, когда нужно размещать заказ, соответствующий определенному уровню запаса (точке заказа), — R, а так­же размера этого заказа Q. Точка заказа Rэто всегда совершенно определенное количество материала. Заказ размером Q размещается в тот момент, когда уровень за­паса достигает точки R. Уровень запаса (Inventory Position) определяется как остаток материалов перед прошлой по­ставкой, плюс количество полученных материалов при прошлой поставке, минус израсходованное количество. Решение, принимаемое в моделях с фиксированным объ­емом, можно сформулировать, например, так: "когда уро­вень запаса снижается до 36, разместить заказ на 57 до­полнительных единиц материала".

Действие модели с фиксированным объемом можно уп­рощенно описать исходя из предположения, что все харак­теристики движения запасов доподлинно известны. На­пример, если годовая потребность в каком-то изделии рав­на 1000 штук, то это именно 1000 штук, а не 1000 ±10%. То же самое можно сказать о затратах на размещение заказа (или пуско-наладочных затратах) и издержках хранения за­пасов. Несмотря на то, что предположение о полной опре­деленности далеко не всегда реально, оно дает хорошую основу для описания моделей движения запасов.

Рассмотрим определение оптимальной величины зака­за, используя упрощенную модель, приведенную на рис. 15.2, и следующие допущения. (Эти допущения, ко­нечно, далеки от реальности, но они могут служить от­правной точкой и позволяют нам воспользоваться до­вольно простыми примерами.)




Рис. 15.2. Основная модель системы с фиксированным объемом




  1. Потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему периоду.

  2. Время выполнения заказа (время с момента выдачи заказа до получения заказанных материалов) неизменно.

  3. Цена единицы материалов постоянна.

  4. Издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса.

  5. Затраты на размещение заказа и пуско-наладочные затраты постоянны.

  6. Для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и исключается возможность невыполнения заказа.

Текущий запас материала, как показано на рис. 15.2, изменяется по "пиле" и, при его снижении до уровня R (точка заказа), размешается повторный заказ. Заказанные изделия будут получены через интервал времени L, кото­рый в данной модели остается неизменным.

Вначале для разработки модели управления запасами необходимо установить функциональную взаимосвязь между интересующими нас переменными. В данном слу­чае нас интересуют общие затраты на создание запасов, которые можно выразить следующим уравнением:

Суммарные годовые затраты =

Годовые затраты на закупки +

Годовые затраты на размещение заказов +

Годовые затраты на хранение или

(15.1)

где
ТСсуммарные годовые затраты;

Dгодовая потребность в материале;

Сцена единицы закупаемого материала;

Qколичество материала, которое необходимо зака­зать. Оптимальное количество называется экономичным размером заказа (Economic Order Quantity — EOQ, или Qopt);

S — затраты на размещение одного заказа;

R —- точка повторного заказа;

L — период выполнения заказа;

H — годовые издержки хранения единицы среднего запаса материала. Зачастую затраты на хранение опреде­ляются как процент от цены материала, т.е. Н = iС, где i — процент от цены С.

DC в правой части уравнения представляет собой стоимость закупки годовой потребности материала; (D/Q)Sгодовые затраты на размещение заказов (фактическое количество размещенных заказов D/Q, ум­ноженное на затраты на размещение одного заказа S), а (Q/2)Hгодовые издержки хранения (средний запас Q/2, умноженный на годовые издержки хранения одного изделия H). Зависимости между этими величинами пред­ставлены в графическом виде на рис. 15.3.


Рис. 15.3. Зависимости различных составляющих затрат


на создание запаса материала от размера заказа
Затем для разработки модели управления запасами не­обходимо определить ту величину заказа Qopt при которой суммарные затраты минимальны. На рис. 15.3 суммарные затраты достигают минимума в точке, где тангенс угла наклона кривой суммарных годовых затрат равен нулю. Для нахождения точки минимальных затрат возьмем про­изводную от суммарных годовых затрат по Q и приравня­ем ее к нулю. Для рассматриваемого здесь уравнения эти преобразования будут иметь следующий вид:

(15.2)
Поскольку эта простая модель предполагает, что потребность и время выполнения заказа являются постоянными величинами, резервный (буферный) запас не требу­ется, и точка повторного заказа, R, определяется как:



(15.3)


где
dav - средняя дневная потребность в материале (постоянная величина);

Lвремя выполнения заказа в днях (постоянная ве­личина).
Пример 15.1. Экономичный размер заказа и точка очередного заказа

Определить экономичный размер заказа и точку очередного заказа при следующих условиях.

Годовая потребность D = 1000 единиц.

Средняя дневная потребность dav= 1000/365.

Затраты на размещение заказа S = $5 на один заказ.

Издержки хранения Н = $1,25 на единицу хранения в год.

Период выполнения заказа L = 5 дней.

Цена одного изделия С = $12,50.

Какое количество единиц материала необходимо заказать?
Решение

О
птимальный объем заказа:


Округляя до ближайшего целого, получаем следующую стратегию управления запасами: когда уровень запаса снижа­ется до 14, нужно разместить заказ на закупку 89 изделий.
С
уммарные годовые затраты в этом случае составят:

Обратите внимание, что для определения объема заказа и точки повторного заказа в этом примере нам не требовалось знать величину затрат на закупку изделий, поскольку эта вели­чина постоянна и не связана с объемом заказа.



Модель с фиксированным объемом в производственном процессе

Уравнение (15.1) предполагает, что заказанное количе­ство изделий будет получено одной партией, однако на практике часто бывает иначе. Во многих ситуациях изготовление изделий, входящих в запас, и использование этого запаса происходят одновременно. Это, в частности, относится к случаю, когда одна часть производственной системы выполняет функцию поставщика для другой час­ти этой системы, выступающей в роли потребителя. На- пример, в процессе выполнения заказа на алюминиевые оконные рамы одна часть заказа еще находится на стадии изготовления алюминиевых заготовок, а другая — в про­цессе разрезки алюминиевых заготовок и монтажа, хотя ] весь заказ на эти заготовки еще не выполнен. Кроме того, компании все чаще переходят к долговременным согла­шениям с поставщиками. В соответствии с этими согла­шениями единый заказ может охватывать потребность в изделиях и материалах, рассчитанную на полгода и даже на год вперед, а поставщик выполняет свои поставки еженедельно (иногда даже чаще). Если обозначить неиз­менную дневную (недельную) потребность в готовой про­дукции через d, называемую нормой потребления, а днев­ную (недельную) производственную мощность процесса изготовления данной продукции через р, называемую нормой производства, то можно получить следующее уравнение суммарных затрат1:



Выполняя дифференцирование по Q и приравнивая это выражение к нулю, получим



(15.4)

Г
рафическая модель, поясняющая эти выкладки, показана на рис. 15.4, из которого видно, что наличное в те­кущем запасе количество продукции всегда меньше вели­чины заказа Q.

Рис. 15.4. Движение запаса готовой продукции в случае модели


с фиксированным объемом в производственном процессе


Пример 15.2. Оптимальный размер производства партии продукции

Продукт X— это типичное изделие в товарно-материальном запасе фирмы. Окончательная сборка этого изделия выполня­ется на ежедневно работающей сборочной линии. Один компо­нент изделия X (назовем его X1) изготавливается в другом под­разделении. Выпуская компоненты X1, это подразделение обес­печивает производительность, составляющую 100 изделий в день. Потребность в компоненте X1 на сборочной линии равна 40 штук в день.

Каким будет оптимальный размер производства партии для компонента X,, если заданы следующие условия:

Ежедневный норма потребления d - 40 изделий.

Годовая потребность D = 10 000 (40 изделий  250 рабочих дней).

Дневная норма производства р = 100 изделий.

Затраты на пуско-наладочные работы S = $50.

Годовые издержки хранения Н = $0,50 на одно изделие.

Стоимость одного компонента X1 составляет С = $7.

Время упреждения заказа L = 7 дней.



Решение

О
птимальный размер производства партии компонентов и точка очередного заказа вычисляются следующим способом:

Отсюда следует, что заказ на 1826 штук компонента X1 не­обходимо размещать в момент, когда текущий запас снижается до 280 штук.

Учитывая, что норма производства компонента X1 составля­ет 100 изделий в день, выполнение этого заказа займет 18,26 дней и обеспечит 45,65-дневный запас (1826/40). В период, ко­гда компонент X1 не выпускается (27,39 дней), подразделение может выполнять другие заказы.



Определение уровня резервного запаса

Описанная нами модель управления запасами предпо­лагала, что потребность известна и постоянна. Однако в большинстве случаев потребность является переменной величиной, изменяясь ежедневно. В связи с этим необхо­димо иметь и поддерживать так называемый резервный (буферный) запас, обеспечивая определенный уровень защиты от дефицита изделий. Резервный запас (Safety Stock) можно определить как величину запаса, постоянно поддерживаемую дополнительно к ожидаемой потребности. В случае нормального распределения колебаний по­требности это будет среднее значение отклонений. Если, например, среднемесячная потребность составляет 100 изделий и мы предполагаем, что в следующем месяце она останется такой же, а запас составляет 120 изделий, то 20 изделий и будут резервным запасом.

В литературе, посвященной определению резервного запаса, встречаются два подхода к установлению потреб­ности в запасе, обеспечивающем защиту. Первый под­ход — это расчет через вероятность того, что потребность превысит определенную величину. Можно, например, по­ставить следующую задачу: установить такой уровень ре­зервного запаса, чтобы вероятность того, что потребность превысит 300 изделий, была не выше 5%. Второй подход основывается на определении ожидаемого количества из­делий, которых может не хватить. Например, можно по­ставить перед собой задачу: установить такой уровень за­паса, чтобы можно было удовлетворять не менее чем 95% заказов на данную продукцию, т.е. дефицит изделий будет существовать в течение лишь 5% всего времени. Еще раз подчеркнем, что в первом подходе речь идет о вероятно­сти превышения определенного значения, а во втором — о том, сколько изделий нам не хватает.

Вероятностный подход. Использование вероятностного критерия для определения резервного запаса представляет собой довольно простую задачу. С учетом моделей, опи­санных в этой главе, мы предполагаем, что потребность на протяжении определенного периода времени имеет нормальное распределение, характеризующееся некото­рым средним значением и стандартным отклонением. Напоминаем, что в этом подходе рассматривается лишь вероятность исчерпания запаса, а не количество изделий, которых не хватит. Чтобы определить вероятность ис­черпания запаса за данный период времени, можно про­сто построить график нормального распределения для ожидаемой потребности и установить, какой точке кривой распределения соответствует имеющееся в наличии коли­чество продукции.

Чтобы проиллюстрировать этот подход, рассмотрим несколько простых примеров. Допустим, ожидается, что в течение следующего месяца потребность в определенных изделиях составит 100 штук. Кроме того, нам известно, что стандартное отклонение равно 20 штук. Если мы по­дойдем к началу этого месяца, имея в запасе лишь 100 изделий, то вероятность исчерпания запаса составит 50%. Для половины месяцев года мы предполагаем, что наша потребность превысит 100 изделий; для другой половины месяцев мы предполагаем, что наша потребность будет меньше 100 изделий. Далее, если мы будем делать одно­разовый заказ на месячный запас изделий в количестве 100 штук и получать эту партию в начале месяца, то мож­но ожидать, что 6 месяцев в году мы будем испытывать дефицит изделий (т.е. исчерпывать свой запас).

Если нам кажется, что столь частое исчерпание запаса изделий неприемлемо, нам потребуется дополнительный запас, который позволит снизить риск исчерпания запаса. Один из возможных вариантов — хранить дополнитель­ные 20 единиц изделий. В этом случае мы по-прежнему будем делать одноразовый заказ на месячный запас изде­лий, однако график поставки изделий должен быть таким, чтобы они поступали к нам в тот момент, когда у нас в запасе еще остаются 20 изделий. Это обеспечивает нам небольшой буфер (резерв) изделий, позволяющий снизить вероятность исчерпания запаса. Если бы стандартное от­клонение, характеризующее нашу потребность в издели­ях, равнялось 20, мы поддерживали бы резервный запас, равный величине стандартного отклонения. Воспользо­вавшись таблицей стандартного нормального распределе­ния (Приложение D) и сместившись на одно стандартное отклонение вправо от среднего значения, получим веро­ятность, равную 0,8413. (Из таблицы мы получаем значе­ние 0,3413, к которому надо добавить 0,5.) Итак, в тече­ние приблизительно 84% всего времени мы рассчитываем на то, что наш запас не исчерпается, однако в течение 16% времени мы будем испытывать дефицит изделий. Ес­ли мы будем заказывать изделия каждый месяц, можно ожидать, что дефицит изделий будет ощущаться примерно 2 месяца в году (0,16  12 = 1,92).

Обычно компании, использующие этот подход, устанав­ливают вероятность "неисчерпания" запаса равной 95%. В нашем примере это означает, что резервный запас должен составлять примерно 1,64 стандартного отклонения, или 33 изделия (1,64  20 = 32,8). Это вовсе не означает, будто ка­ждый месяц мы должны заказывать дополнительных 33 из­делия. Это означает только, что каждый раз мы должны за­казывать месячный запас изделий, однако график получе­ния их необходимо спланировать таким образом, чтобы в момент поступления заказанной партии изделий мы могли рассчитывать на наличие у себя в запасе 33 изделий. В этом случае можно рассчитывать на то, что дефицит изделий бу­дет ощущаться лишь в течение 0,6 месяца в году (иными словами, запас будет исчерпываться лишь в одном месяце из каждых 20).



Подход, основанный на понятии "уровень обслужива­ния". Попытаемся выявить недостатки вероятностного подхода к определению резервного запаса, воспользовав­шись следующей аналогией. Допустим, метеоролог про­гнозирует, что завтра будет дождь. Устроит ли вас прогноз типа "да/нет" (будет дождь/не будет дождя) или вы предпочли бы некоторые подробности (например, о каком дожде идет речь: чуть-чуть покапает или будет лить как ведра, а может быть, начнется настоящий потоп)? А если сейчас зима, и метеоролог просто обещает, что завтра пойдет снег, — вас устроит такой прогноз (даже если сбудется с большой вероятностью)? Может быть, предпочли бы знать, будет ли это легкий снежок или настоящий снежный буран, который приведет к возникновению автомобильных "пробок" на дорогах и закрыт! аэропортов? В этом и кроется идея этой модели запасе Нас интересует не только вероятность исчерпания запаса (вероятность дождя или снега), но и скольких изделий нам будет недоставать (интенсивность дождя или снега).

Итак, мы готовы к тому, чтобы дать определение уровня обслуживания. Уровень обслуживания (Service Level) в нашем рассмотрении обозначает требуемое количество изделий, которое можно реально получить из наличного запаса. Если, например, годовая потребность каком-то изделии составляет 1000 штук, то 95%-ный уровень обслуживания означает, что 950 штук можно немедленно получить из запаса, а 50 штук не хватит. (Эта модель неприменима в тех случаях, когда всю годовую потребность можно определить лишь небольшим числом потребителей, поскольку использовать для описания модели нормальное распределение допустимо только при достаточно большом числе точек.)

Предложенная нами концепция уровня обслуживания; основана на статистической характеристике, известно как "Ожидаемое z или E(z)". E(z)это ожидаемое коли­чество изделий, которых будет не хватать на протяжении каждого интервала времени выполнения заказа. В данном случае предполагается, что потребность имеет нормальное распределение.

Чтобы вычислить уровень обслуживания, необходимо знать, сколько изделий не хватает. Предположим, напри­мер, что средняя недельная потребность в определенном изделии равна 100 штук и стандартное отклонение — 10 штук. Если в начале недели мы располагаем 110 изделия­ми, сколько изделий нам может не хватить? Чтобы отве­тить на этот вопрос, нужно просуммировать вероятность того, что нам потребуется 111 изделий (не хватает одного изделия), вероятность того, что потребуется 112 изделий (не хватает двух изделий), вероятность того, что потребу­ется 113 изделий (не хватает трех изделий), и т.д. Сумми­рование даст нам количество изделий, которых, по наше­му мнению, может не хватить, если запас составит 110 изделий.

Несмотря на то, что сама по себе эта концепция доста­точно проста, соответствующие уравнения решить вручную невозможно. К счастью, Роберт Браун (Robert Brown) со­ставил таблицы ожидаемых значений (табл. 15.2).

На рис. 15.5 показано графическое представление дан­ных из табл. 15.2. С помощью этого графика можно опре­делить ожидаемый дефицит изделий в каждом цикле вы­полнения заказа (это применимо и к P- и к Q-моделям).

Воспользовавшись нашим предыдущим примером, предположим, что средняя потребность равна 100 изделий, а стандартное отклонение для этой потребности равно 10 штук. Если мы хотим воспользоваться рис. 15.5, значения вертикальной оси нужно умножить на 10, поскольку этот график построен при стандартном отклонении, равном од­ному изделию. Пользуясь числами, показанными в табл. 15.2, или их графическим представлением на рис. 15.5 при z = 1 и при условии, что наш резервный запас состав­ляет 10 изделий, можно рассчитывать на дефицит 0,83 из­делий (0,083 умножить на 10, поскольку рисунок и таблица построены для стандартного отклонения, равного 1). По­скольку нормальная потребность в течение этого периода равняется 100, а нам не хватает лишь 0,83 изделий (т.е. меньше одного изделия), наш уровень обслуживания рав­няется 100 - 0,83, или 99,17%.

Если в том же примере у нас не будет никакого ре­зервного запаса (т.е. заказываем точно 100 изделий), мы будем испытывать дефицит 3,99 изделий (0,399 умножить на 10). А наш уровень обслуживания будет равен 100 — 3,99, или 96,01%.

Из этого примера также следует, что, если мы поддер­живаем резервный запас, равный минус одному стандарт­ному отклонению, то это говорит лишь о том, что мы располагаем в начале каждой недели не 100 изделиями, а 90. При 90 изделиях мы будем испытывать дефицит 10,83 изделий, а наш уровень обслуживания будет равняться 89,17%. Если же в начале каждой недели у нас будет 80 изделий, мы будем испытывать дефицит 20,08 изделий, а если 70 — то 30 изделий и т.д. Поскольку табл. 15.2 и рис. 15.5 основаны на стандартном отклонении спроса, равном одному изделию, от нас требуется лишь умножать соответствующие числа на фактически используемые данные. Еще один пример: если потребность составляет 550 изделий, а стандартное отклонение равно 36 изделий, то наличие 568 изделий даст стандартное отклонение ре­зервного запаса, равное 0,5, причем ожидаемая величина дефицита изделий составит 0,198  36 = 7,128 штук. Сле­довательно, уровень обслуживания составит (550 — 7,128)/550 = 98,7%.

Подводя итог предыдущего обсуждения подхода, осно­ванного на использовании понятия "уровень обслужива­ния", можно отметить следующее: было приведено стан­дартное отклонение, связанное с соответствующей по­требностью, по основанию 1 (одна единица). Затем с помощью табл. 15.2 мы вычислили планируемый дефицит изделий для конкретного уровня обслуживания. В случае вероятностного подхода к исчерпанию запаса мы непо­средственно использовали стандартное нормальное рас­пределение (Приложение D), чтобы определить число стандартных отклонений резервного запаса, требующееся для достижения нужной нам вероятности. Главное пре­имущество подхода, основанного на использовании поня­тия "уровень обслуживания", заключается в том, что ре­зервный запас определяется на основании фактического количества изделий, которые мы хотим поставить нашим потребителям.




Мы продолжим это объяснение в контексте двух базо­вых моделей — с фиксированным объемом заказа и с фиксированным периодом поставок. Мы осветим также важные вопросы, касающиеся способов проектирования таких систем управления запасами, которые обеспечивали бы приемлемые уровни обслуживания потребителей, минимизируя при этом затраты на поддержание запаса. В приводимых примерах мы продемонстрируем подход к вычислению резервного запаса, основанный на использовании уровня обслуживания. Для тех, кто предпочитает пользоваться подходом, основанным на вероятности исчерпания запаса, укажем, что широко распространенными значениями г являются 1,64 для 95%-ной вероятности и 2,0 для 98%-ной вероятности.






Рис. 15.5. Ожидаемый дефицит изделий в расчете на один заказ



Модель с фиксированным объемом и уровень обслуживания

Модель с фиксированным объемом заказа непрерывно отслеживает уровень запаса и размещает новый заказ, когда запас достигает некоторого уровня R. Опасность ис­черпания запаса в этой модели возникает только в тече­ние времени выполнения заказа, т.е. периода между мо­ментом размещения заказа и моментом получения изде­лий по этому заказу. Как показано на рис. 15.6, заказ размещается в тот момент, когда уровень запаса снижает­ся до точки повторного заказа R.




Рис. 15.6. Диапазон отклонений потребности в модели с фиксированным объемом заказа


В течение времени выполнения заказа L возможны изменения потребностей в определенном диапазоне. Этот диапазон вычисляется либо на основе анализа данных, отражающих прошлые потребности, либо на основе неко­торой предположительной оценки (если данные за про­шедший период невозможно получить).

Величина резервного запаса зависит, как уже указыва­лось, от требуемого уровня обслуживания. Количество из­делий Q, которые необходимо заказать, вычисляется обычным способом (учитывая потребность, издержки, связанные с дефицитом, затраты на размещение заказа, затраты на хранение и т.п.). Затем устанавливается точка очередного заказа, которая учитывает ожидаемую потреб­ность в течение периода выполнения заказа, плюс ре­зервный запас, определяемый требуемым уровнем обслу­живания. Таким образом, важнейшее различие между моде­лью, в которой потребность известна, и такой, в которой потребность неизвестна, заключается в определении точки очередного заказа. Объем заказа в обоих случаях один и тот же. При этом элемент неопределенности учитывается в резервном запасе.

Точка очередного заказа вычисляется следующим об­разом:

R=davL+zL, (15.5)

где


Rточка очередного заказа (в единицах);

dav — средняя дневная потребность;

Lпериод выполнения заказа в днях (период между моментом размещения заказа и моментом получения из­делий по этому заказу);

zчисло стандартных отклонений для заданного уровня обслуживания;

L стандартное отклонение спроса в течение перио­да выполнения заказа.


Член zL представляет собой величину резервного запаса. Обратите внимание: если резервный запас выражен положительной величиной, то размещение очередного заказа должно проводиться раньше. Другими словами, R без ре­зервного запаса — это просто средняя потребность в тече­ние периода выполнения заказа. Если потребность в тече­ние периода выполнения заказа ожидалась, например, на уровне 20 изделий, а вычисление величины резервного за­паса дало значение 5, то очередной заказ будет размещен раньше (когда останется 25 изделий). Чем больше резерв­ный запас, тем раньше размещается очередной заказ.

следующая страница >>