Сборник логических задач - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Сборник логических задач - страница №1/1

Сборник логических задач

Задача 1. Шесть спортсменов – Адамов, Белов, Ветров, Глебов, Дронов и Ершов – в проходившем соревновании заняли первые шесть мест, причем ни одно место не было разделено между ними. О том, кто какое место занял, были получены такие высказывания:

  1. “Кажется первым был Адамов, а вторым – Дронов”.

  2. “Нет, на первом месте был Ершов, а на втором - Глебов”.

  3. “Вот так болельщики! Ведь Глебов был на третьем месте, а Белов – на четвертом”.

  4. “И вовсе было не так: Белов был пятым, а Адамов - вторым”.

  5. “Вы все перепутали: пятым был Дронов, а перед ним - Ветров”.

Известно, что в высказывании каждого болельщика одно утверждение истинное, а второе ложное. Определите, какое место занял каждый из спортсменов.
Задача 2. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.

— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

Питер, к которому обратился Ник, возмутился:

— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?


Задача 3. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:



  1. Смит самый высокий;

  2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

  3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

  4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

  5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Задача 4. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.


Задача 5. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Известно, что:



  1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

  2. парижанка не снимается в кино;

  3. та, кто живет в Риме, певица;

  4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова ее профессия?
Задача 6. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:

Дима сказал: "Моя фамилия — Молотов, а фамилия Бориса — Хрущев". Антон сказал: "Молотов — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Брежнев". Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Молотов". Вадим сказал: "Моя фамилия — Брежнев, а фамилия Гриши — Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов".

Какую фамилию носит каждый из друзей?
Задача 7. На следствии по делу о похищении автомобиля были допрошены четыре гангстера – Андре, Луи, Жорж и Том. Андре сказал, что машину похитил Луи. Луи утверждал, что виновен Том. Том заверял следователя, что Луи лжет. Жорж настаивал, что автомобиль угнал не он. Следователю удалось установить, что только один из гангстеров сказал правду. Кто похитил автомобиль?
Задача 8. Три одноклассника – Саша, Дима, Женя занимаются в разных спортивных секциях: бокс, лыжи, плавание. Каким видом спорта занимается каждый мальчик,

если известно, что Саша плаванием не увлекается, Дима в лыжную секцию никогда не ходил, Женя является победителем соревнования по лыжам.


Задача 9. Четыре ученицы – Анита, Бригитта, Криста и Дана – закончили между собой соревнование. На вопрос, кто какое место занял, получены такие суждения:

  1. “Анита победила, а Бригитта заняла второе место”

  2. “Анита заняла второе место, а Криста третье”

  3. “Дана заняла второе место, а Криста четвертое”

Как выяснилось позднее, в каждом из высказываний одно утверждение правильно, а другое ложно. Какое место заняла каждая девочка?
Задача 10. По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее:

1) Если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен.

2) Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен.

Виновен ли Иванов?


Задача 11. Виктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

1) Сергей - первый, Роман - второй;

2) Сергей - второй, Виктор - третий;

3) Юрий - второй, Виктор - четвертый.

Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?
Задача 12. Приведите рассуждения и представьте ответ на поставленный вопрос:

Узнику предложены на выбор три комнаты, в одной из которых находилась принцесса, а в двух других сидели тигры. На дверях комнат были вывешены таблицы со следующими надписями:


 

I

II

III

В этой комнате сидит тигр

В этой комнате находится принцесса

Тигр сидит в комнате II

 

Король сообщил узнику, что одно из этих утверждений является истинным. В какой по номеру комнате находится принцесса?


Задача 13. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос:

"Перед судом стоит три человека, из которых каждый может быть либо туземцем, либо колониалистом. Судья знает, что туземцы всегда отвечают на вопросы правдиво, между тем как колониалисты всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них туземец, а кто колониалист. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он туземец. Третий говорит, что первый назвал себя колониалистом. Кем были второй и третий подсудимые?"


Задача 14. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос:

"На острове живут два племени: молодцы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил туземца, спросил его, кто он такой, и, когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в услужение. Они пошли и увидели вдали другого туземца, и путешественник послал своего слугу спросить его, к какому племени он принадлежит. Слуга вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается, был ли слуга молодцом или же лгуном.


Задача 15. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос.

Профессор КУКУШКА послал своим коллегам в семь стран научные труды, перепутав конверты. Чех КУКАЧКА, интересующийся орлами, получил письма на датском языке и статью о фламинго, которая была предназначена французу КУКУ. Последний получил итальянское письмо и статью о клесте, предназначенную для голландца КОКОКА, который получил испанское письмо и монографию о лазоревке, интересующую датчанина КУКЕНА, получившего статью об орлах. Итальянец КУКУЛО интересующийся пчелоедом, получил немецкое письмо, а немец КУКУК, интересующийся ласточками, - французское. Кто получил статью, предназначенную для испанца КУКИЛО, и на каком языке было написано письмо, которое КУКИЛО получил?


Задача 16 Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос.

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове, должен, хорошо поразмыслив, высказать любое предложение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого предложения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: "Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят". Как пришелец, став жителем острова, сохранит свою жизнь?"


Задача 17. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос.

Узнику нужно выбрать комнату, в которой находится принцесса. Король объявил узнику, что в каждой из комнат будет находиться либо принцесса, либо тигр, хотя вполне может быть, что сразу в обеих комнатах обнаружится по тигру или же там окажутся одни лишь принцессы. Король показал таблички на дверях комнат и сказал, что на одной написана правда, на другой нет.



I

II

В этой комнате находится принцесса, а в другой сидит тигр.

В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр

В какой комнате находится принцесса?

Задача 18. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос.

Узнику нужно выбрать комнату, в которой находится принцесса. Король объявил узнику, что в каждой из комнат будет находится либо принцесса, либо тигр, хотя вполне может быть, что сразу в обеих комнатах обнаружится по тигру или же там окажутся одни лишь принцессы. Король показал таблички на дверях комнат и сказал, что обе надписи на табличках либо одновременно истинны, либо ложны.



I

II

Либо в этой комнате сидит тигр, либо принцесса находится в другой комнате

Принцесса в другой комнате

В какой комнате находится принцесса?


Задача 19. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос.

Узнику нужно выбрать комнату, в которой находится принцесса. Таблички на двери только что изготовили и не успели повесить. На табличках надписи:



I

II

В этой комнате сидит тигр

В обеих комнатах сидят тигры.

Если принцесса в первой комнате, то утверждение на табличке этой двери истинно, а если тигр, то ложно. Для второй комнаты все наоборот. В какой комнате находится принцесса?


Задача 20. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос.

Узнику нужно выбрать комнату, в которой находится принцесса. Относительно левой комнаты (комната 1) король говорил следующее:

- если в этой комнате находится принцесса, утверждение на табличке истинно, если же тигр - ложно.

В правой комнате (комната 2) все наоборот:

- утверждение на табличке ложно, если в комнате находится принцесса, и, истинно, если в комнате сидит тигр.

Может быть и такое, что в двух комнатах находятся принцессы или в них сидит по тигру, либо, наконец, в одной комнате пребывает принцесса, а в другой тигр. На дверях комнат висят такие таблички:



I

II

По крайней мере в одной из комнат находится принцесса

Принцесса - в другой - комнате

В какой комнате находится принцесса?


Задача 21. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос:

Узнику нужно выбрать комнату, в которой находится принцесса. Относительно левой комнаты (комната 1) король говорил следующее: если в этой комнате находится принцесса, утверждение на табличке истинно, если же тигр - ложно. В правой комнате (комната 2) все наоборот: - утверждение на табличке ложно, если в комнате находится принцесса, и истинно, если в комнате сидит тигр. Может быть и такое, что в двух комнатах находятся принцессы или в них сидит по тигру, либо, наконец, в одной комнате пребывает принцесса, а в другой тигр. На дверях комнат висят такие таблички:



I

II

В обеих комнатах находятся принцессы

В обеих комнатах находятся принцессы

В какой комнате находится принцесса?