Программа вступительного экзамена в аспирантуру ики ран по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 2 762.06kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 23. 1 64.27kb.
Программа вступительного экзамена Направление подготовки: 45. 1 160.78kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 1 112.03kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по философии Уфа... 1 106.25kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению подготовки 46. 1 376.37kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по дисциплине «онтология... 1 111.04kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 41. 2 635.59kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению подготовки 45. 1 261.09kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 12. 1 499.85kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению подготовки 46. 2 387kb.
Особенности переноса в ряде нестационарных процессов в токамаке т-10 1 22.27kb.
- 4 1234.94kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру ики ран по специальности 05. 13. - страница №1/1

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИКИ РАН

академик РАН Зеленый Л.М.

«04» июня 2012 г.



ПРОГРАММА

вступительного экзамена в аспирантуру ИКИ РАН по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»



  1. Определение параметров физических систем по результатам измерений

1.​ Необходимые математические сведения. Линейные пространства и операторы, линейная зависимость и размерность пространства, подпространства, линейные оболочки, многообразия; линейные, билинейные и квадратичные функции. Матрицы; соответствие между операциями матричной и линейной алгебры; обратные и обобщенные обратные матрицы; блочные матрицы; матричные уравнения и неравенства; матричные функции. Многомерные случайные величины, их характеристики; нормальное многомерное распределение вероятностей; случайные функции.

2.​ Задача оценки состояния реальной системы. Постановка задачи. Идеальная модель измерений, ее линеаризация. Алгоритмы оценивания, линейное оценивание. Характеристики точности оценивания. Критерии оптимальности.

3.​ Определение параметров методов максимального правдоподобия. Метод максимального правдоподобия. Случай нормального распределения ошибок (метод наименьших квадратов - м. н. к.). Линейная модель, теорема Гаусса-Маркова, обобщенный м.н.к. Метод наименьших модулей с линейными ограничениями на оцениваемые параметры. Итеративный и симплексный алгоритмы для метода наименьших модулей.

4.​ Методы подобия. π – теорема.

5.​ Методы измерения и расчета характеристических констант сплошной среды. Упругие, пластические и вязкие среды.


  1. Информационно-измерительные системы (ИИС) космического эксперимента

1.​ Структура ИИС. Назначение и информационные характеристики звеньев ИИС. Преобразования данных в звеньях ИИС. Воздействие шумов и помех.

2.​ Информационное содержание задачи обработки данных. Виды обработки данных.

Разделение задач обработки между бортовой и наземной частями системы обработки данных.

3.​ Системы обмена данными между комплексами обработки. Системы отображения и визуализации больших объемов данных.

4.​ Задачи обработки информации. Анализ качества обрабатываемых данных. Использование ЭВМ.


  1. Математические методы обработки данных

1.​ Решетки дискретизации и уровни квантования. Ошибки и оценки качества цифрового представления.

2.​ Методы обработки результатов эксперимента. Систематические погрешности. Восстановление сигналов.

3.​ Основные направления цифровой обработки сигналов. Цифровая фильтрация. Спектральный анализ. Понятие двумерной обработки.

4.​ Распределенные вычислительные системы. Архивация и хранение научной информации. Построение баз данных.

5.​ Модели континуальных сред. Обработка экспериментальных данных при построении линейных и нелинейных аналитических моделей континуальных сред. Обработка экспериментальных данных при построении матричных многомерных моделей.


  1. Математические модели динамики полета космического аппарата

1.​ Орбитальное движение.

2.​ Кеплеровские орбиты.

3.​ Орбиты тел солнечной системы.

4.​ Особенности орбит космических аппаратов (КА).

5.​ Возмущения орбит.

6.​ Проектирование орбит КА.

7.​ Методы и средства управления орбитальным движением КА.

8.​ Моделирование космического пространства.

9.​ Модель гравитационного поля Земли и планет.

10.​ Модель магнитосферы Земли и планет.

11.​ Модели атмосферы Земли.

12.​ Радиационные пояса Земли и планет.

13.​ Моделирование излучения небесной сферы.

14.​ Динамика движения КА около центра масс.

15.​ Динамические модели КА.

16.​ Моделирование измерительных систем для определения ориентации КА.

17.​ Моделирование работы систем управления ориентацией КА.

18.​ Модели внешней среды, воздействующие на движение КА около центра масс.



  1. Математическое моделирование континуальных сред

1.​ Теория деформаций. Соотношения Коши. Главные оси и инварианты тензора деформации. Теория напряженного состояния. Главные оси и инварианты тензора напряжений.

2.​ Девиаторы и интенсивности деформации и напряжений. Обобщение закона Гука на пластические деформации. Упругие постоянные и их выражение друг через друга.

3.​ Плоская деформация. Плоское деформированное состояние. Обобщенное плоское напряженное состояние.

4.​ Уравнения движения теории упругости и пластичности в перемещениях. Основные соотношения для обобщенных плоских задач.

5. ​ Методы приближенного решения задач пластического деформирования. Метод упругих решений. Метод переменных параметров упругости.

6.​ Получение матрицы жесткости и правой части в Методе конечных элементов (МКЭ) через глобальный базис. Получение матрицы жесткости и правой части в МКЭ через локальный базис. Симметрия матрицы жесткости.

7.​ Алгоритмы генерации сеток конечных элементов для односвязных областей. Приемы и алгоритмы оптимизации разбиения.

Литература:

1.​ Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика. 1979.

2.​ Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука. 1983.

3.​ Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа. 2001.

4.​ Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир. 1983.

5.​ Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.:Наука, 1987.

6.​ Бахшиян Б.Ц., Назиров P.P., Эльясберг П.Е. Определение и коррекция движения. М.: Наука, 1980.

7.​ Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Мир, 1976.

8​. Чижов А. А. Системные программные средства ПЭВМ. М.: Мир. 1990.

9.​ Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных //Пер. с английского - 6-е изд. -К.: Диалектика, 1998.

10.​ Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1965.

11.​ Spacecraft Attitude Determination and Control. Ed. by James R.Wertz. D.Reidel Publishing Company, 1980 Dordrecht, Holland.

12.​ Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: "Мир", 1975.

13.​ Горшков А.Г., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды: Учебник. 2000 год.. 214 стр.

14.​ Чумаченко Е.Н., Логашина И.В., Математическое моделирование и оптимизация процессов деформирования материалов при обработке давлением, М: ЭКОМЕТ, 2008, 400 с.

15.​ Чумаченко Е.Н., Смирнов О.М., Цепин М.А. Сверхпластичность: материалы, теория, технологии. Изд.2-е.- М.: ЛИБРОКОМ, 2009, 320с.



Составители:

д.т.н., профессор Чумаченко Е.Н.



к.т.н. Эйсмонт Н.А.