Ответы к практической части зачета (Приложение1) «Исследование функций с помощью производной. Построение графиков. Наибольшее и наим - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Ответы к практической части зачета (Приложение1) «Исследование функций с помощью - страница №1/1

Ответы к практической части зачета (Приложение1)
«Исследование функций с помощью производной. Построение графиков.

Наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке»


  1. Y=(x-3)2(x-2)

Критические точки : х=3, х=2 .

Хmax=, Ymax=. Xmin=3 , Ymin = 0



Yнаиб.=Y(4)=2 , Yнаим.=Y(1)=-4 .

[1;4] [1;4]



  1. Y=x3+x2

Критические точки : x=-2; x=0 .

Xmax=-2 , Ymax=1 . Xmin=0 , Ymin=0 .

Yнаиб.=Y(-2)=1, Yнаим.=Y(-4)=-5

[-4;1] [-4;1]



3) Y=х32-3х

Критические точки : x=-1; x=3 .

Xmax=-1, Ymax=1. Xmin=3,Ymin=-9

Yнаиб.=Y(6)=18, Yнаим.=Y(3)=-9.

[-2;6] [-2;6]


4 ) Y=-х4+2х2+1

Критические точки : x=-2; x=0; x=2.

Xmax=-2 , Ymax=5 . Xmax=2, Ymax=5. Xmin=0 ,Ymin=1.
Yнаиб.=Y(-2)=Y(2)=5, Yнаим.=Y(-3)=Y(3)=-1.

[-3;3] [-3;3]




5) Y=X4-8X2-9
Критические точки : x=-2; x=0; x=2.

Xmax=0, Ymax=-9. Xmin=-2, Ymin=-25, Xmin=2, Ymin=-25.
Yнаиб.=Y(-3)=Y(3)=0, Yнаим.=Y(-2)=Y(2)=-25.

[-3;3] [-3;3]


6) Y=(X -2)(X+1)2
Критические точки : x=-1,x=1.

Xmax=-1,Ymax=0. Xmin=1, Ymin=-4.

Yнаиб.=Y(-1)=0, Yнаим.=Y(1)=-4.

[-1,5; 1,5] [-1,5; 1,5]



7) Y=-X3+2X-1

Критические точки : x=-1,x=1.

Xmax=1, Ymax=0. Xmin=-1, Ymin=-2.

Yнаиб.=Y(1)=0, Yнаим.=Y(-1)=-2.

[-1,5;1,5] [-1,5; 1,5]


8) Y=3X5-5X4+4

Критические точки : x=0, x=1

Xmax=0,Ymax=4, Xmin=1,Ymin=.

Yнаиб.=Y(0)=4, Yнаим.=Y(-1)=-4.

[-1;1] [-1;1]

gif" align=bottom width="433px" height="319px">
9) Y=9X2-9X3

Критические точки : x=0, x=.

Xmax=, Ymax=1, Ymin=0, Ymin=0.

Yнаиб.=Y()=1, Yнаим.=Y(0)=Y(1)=0.

[-0,5;1] [-0,5;1]

10) Y=X3-4
Критические точки : x=-2,x=2.

Xmax=-2, Ymax=5, Xmin=2, Ymin=-5.

Yнаиб.=Y(-2)=5, Yнаим.=Y(2)=-5

[-3;3] [-3;3]



  1. Y=2X4-X

Критические точки :x=.

Xmin=, Ymin=- .

Yнаиб.=Y(-1)=3, Yнаим.=Y()=-

[-1;1] [-1;1]

12) Y=X2-
Критические точки :x=-1.

Xmin=-1,Ymin=3.

Yнаиб.=Y(-3)=9, Yнаим.=Y(-1)=3 .

[-3;-0,5] [-3;-0,5]



13) Y=

Критические точки :x=0.

Xmax=0, Ymax=1.

Yнаиб.=Y(0)=1, Yнаим.=Y(2)=

[-1;2] [-1;2]




  1. Y=3X-X3


Критические точки : x=-1,x=1.

Xmax=1,Ymax=2, Xmin=-1,Ymin=-2.

Yнаиб.=Y(1)=2, Yнаим.=Y(-1)=-2.

[-1,5;1,5] [-1,5;1,5]




15) Y=2X2-X4

Критические точки : x=-1, x=0, x=1

Xmax=-1, Ymax=1, Xmax=1, Ymax=1, Xmin=0,Ymin=0.

Yнаиб.=Y(-1)=Y(1)=1, Yнаим.=Y(-2)=-8.

[-2;1,5] [-2;1,5]



16)
Критические точки :

x=-1, x=0, x=1 Xmax=-1, Ymax=2; Xmax=1,

Ymax=2; Xmin=0, Ymin=0.

Yнаиб.=Y(-1)=Y(1)=2, Yнаим.=Y(-8)=-52.

[-8;8] [-8;8]

17)
Критические точки : x=-1,x=0,x=1.

Xmax=1, Ymax=2; Xmin=-1,Ymin=-2.

X=0, Y=0 –точка перегиба .

Yнаиб.=Y(1)=Y(-8)=2, Yнаим.=Y(-1)=Y(8)=-2.

[-8;8] [-8;8]



  1. Y=X3-1,5X2-6X+4


Критические точки : x=-1,x=2.

Xmax=-1, Ymax=7,5; Xmin=2,Ymin=-6.

Yнаиб.=Y(-1)=7,5 Yнаим.=Y(2)=-6.

[-2;3] [-2;3]



19)

Критические точки : x=-1, x=3.

Xmax=-1, Ymax=0,5; Xmin=3, Ymin=-.

Yнаиб.=Y(-1)=0,5 ; Yнаим.=Y(3)=-

[-2;5] [-2;5]


20) Y=-X4+2X2+3
Критические точки : x=-1, x=0, x=1.

Xmax=-1, Ymax=4 ; Xmax=1, Ymax=4 ; Xmin=0,Ymin=3.

Yнаиб.=Y(-1)=Y(1)=4, Yнаим.=Y(-2)=Y(2)=-5 .

[-0,5;2] [-0,5;2]