Обеспечение точности автоматизированной системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке путем повышени - shikardos.ru o_O
Обеспечение точности автоматизированной системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке путем повышени - shikardos.ru o_O
страница 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Похожие работы
|
Обеспечение точности автоматизированной системы управления продольным профилем нежестких - страница №1/1
На правах рукописи КРАВЧЕНКО Станислав Алексеевич ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ НЕЖЕСТКИХ ВАЛОВ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ ПУТЕМ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в машиностроении) Автореферат
Саратов 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном
имени Гагарина Ю.А.» Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
доктор технических наук, профессор, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., профессор кафедры «Прикладные информационные технологии» Балакин Виктор Леонидович доктор технических наук, профессор, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (Национальный исследовательский университет), профессор кафедры космического машиностроения, заслуженный деятель науки и техники РФ Ведущая организация: Институт проблем точной механики и управления РАН (Саратов) Защита состоится « 20 » ноября 2013 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.02 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая 77, СГТУ, корп. 1, ауд. 319. С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.». Автореферат разослан « » октября 2013 г. Ученый секретарь д ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы диссертации. Перспективным направлением повышения эффективности металлообработки в машиностроении является создание автоматизированных систем управления процессами резания. Даже при использовании современных станков, позволяющих достигать точности позиционирования до единиц микрон, данный подход является единственным, обеспечивающим компенсацию влияния изменения силовых воздействий при колебаниях припуска, характеристик материала, износа инструмента и других неконтролируемых возмущающих воздействий. Особое значение автоматизированные системы управления имеют при обработке нежестких валов, компенсируя деформации смещения задней и передней бабок и изгиба заготовки и обеспечивая повышение точности обработки без снижения производительности. Вопросами исследования процессов резания как объектов управления, созданием систем контроля и управления данными процессами занимались Кудинов В.А., Попов В.И., Локтев В.И., Бармин Б.П., Жарков И.Г., Аршанский М.М., Кедров С.С., Балакшин Б.С., Соломенцев Ю.М., Схиртладзе А.Г., Заковоротный В.Л., Васин С.А., Подураев В.Н., Драчев О.И., Петраков Ю.В., Расторгуев Д.А., Невельсон М.С., Бржозовский Б.М. и другие ученые. Однако сложность, нелинейность, изменение закономерностей процессов резания, характеристик упругих систем станков, взаимосвязанность управляемых параметров затрудняют создание эффективных систем управления непосредственно качественными показателями обрабатываемых изделий, обеспечивающих снижение их дисперсий до требуемых значений. Это привело к решению большого количества задач косвенного управления качественными показателями путем создания систем стабилизации возмущающих воздействий, режимных параметров, параметров базирования деталей и т.д. в процессе обработки. Но наличие других неконтролируемых возмущений не позволяет решить задачу управления качественными показателями таким путем. Поэтому остается актуальной задача создания эффективных систем управления качественными показателями по обратной связи, что позволило бы отрабатывать практически все неконтролируемые возмущающие воздействия. Возможным направлением обеспечения эффективности автоматизированных систем управления технологическими процессами резания по обратной связи может быть использование методологии расширенной задачи управления, разработанной в СГТУ имени Гагарина Ю.А. по программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», проект № 2.1.2/7193 «Создание научных основ разработки эффективных систем управления химико-технологическими процессами с неконтролируемыми широкополосными статистическими возмущающими воздействиями» с дальнейшим расширением программы на процессы металлообработки (2011 год). Данная методология управления основана на создании условий для эффективной работы обратной связи систем управления. Система с обратной связью эффективна, если возмущающие воздействия по спектру находятся в эффективной частотной зоне системы, в которой коэффициент передачи замкнутой системы по возмущающему воздействию меньше единицы. В противном случае влияние возмущающих воздействий системой увеличивается. Именно нахождение возмущающих воздействий в зоне неэффективной работы и не позволяет создать эффективные системы управления по типовой методике, включающей два основных этапа – построение математической модели объекта управления и синтез оптимального регулятора. Для таких случаев методика предусматривает расширение задачи построения системы управления путем анализа уровня управляемости объекта управления и включения при необходимости в процедуру синтеза этапа корректировки исходных данных путем расширения и доработки объекта управления для обеспечения вхождения большей части спектра возмущающих воздействий в зону эффективной работы обратной связи. Использование показателя достижимой точности управления при использовании типового регулятора как показателя управляемости объекта управления, частотных диапазонов эффективной и неэффективной работы обратной связи, разработка методики доработки объекта управления на основе анализа взаимного расположения амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы по возмущению и спектральной плотности возмущения, построенной на основе систематизации методов повышения эффективности систем управления различных исследователей, позволяют целенаправленно с количественным контролем на каждом шаге вести работу по повышению эффективности системы управления. Эффективность методологии делает актуальным исследование возможности и особенностей ее применения при построении систем управления процессами токарной обработки. Целью диссертационной работы является повышение точности системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке путем формализованного создания условий эффективной работы обратной связи на основе расширенной задачи управления. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
Объект исследования. Объектом исследования является автоматизированная система управления продольным профилем нежесткого вала в процессе токарной обработки с оптимальным стохастическим ЛКГ-регулятором. Методы и средства исследований. Теоретические исследования выполнены на основе методов теории оптимального управления, анализа динамики станков, процессов резания и теории случайных процессов с использованием методологии расширенной задачи управления и компьютерного моделирования. Экспериментальные исследования проведены на токарном станке с ЧПУ 16А20Ф3 с использованием компьютерных систем измерений, включающих метрологически обеспеченные элементы: датчик силы АС21, импульсный молоток AU02, акселерометры АР2037, плату сбора данных ЛА2USB-12. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современных апробированных методов исследования, представительными выборками экспериментальных данных, воспроизводимостью результатов экспериментов, согласованностью построенных математических моделей с экспериментальными данными и результатами других авторов, использованием современных методов анализа и синтеза систем управления, применением современного лицензионного программного обеспечения. Научная новизна работы:
Практическая значимость. Использование полученных результатов позволяет путем уменьшения динамической ошибки обработки деталей производить токарную обработку на повышенных режимах резания или обрабатывать детали с более жесткими требованиями по точности обработки без снижения производительности. Способ исследования эффективности системы управления путем анализа взаимного расположения амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы по возмущающему воздействию и спектральной плотности возмущающего воздействия может быть применен для решения задач повышения эффективности других систем управления в металлообработке. Разработанная система позволяет уменьшить ошибку управления, что подтверждено опытной обработкой нежестких валов на станке 16К20Ф3. Разработанные компьютерные системы измерения сил резания и исследования качественных показателей обработанных изделий, программа обработки экспериментальных данных используются при проведении научно-исследовательских работ, а также при проведении занятий по дисциплинам «Математическое моделирование процессов машиностроения», «Теория автоматического управления», «Адаптивные системы управления» на кафедре «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления. Разработанная система управления продольным профилем нежестких валов рекомендована к внедрению на предприятиях ОАО «Волгодизельмаш им. Маминых», ОАО «Волгодизельаппарат». Научные положения и результаты, выносимые на защиту: 1. Направления доработки объекта управления и структуры системы управления, выявленные по результатам рассмотрения расширенной задачи управления и математического моделирования работы системы управления. 2. Полученные результаты зависимости эффективности системы от величины транспортного запаздывания объекта управления и интенсивности среднечастотных возмущающих воздействий. 3. Многосвязная система управления силой резания и положением резца по поперечной оси с динамическим компенсатором. 4. Новые структура и алгоритм системы управления продольным профилем нежесткого вала, численное моделирование работы которой показало снижение ошибки управления внешнего контура более чем в 2 раза и позволило сделать вывод о достижении поставленной в работе цели.
Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, ее научная новизна и практическая значимость, сформулирована цель работы и поставлены задачи исследований, представлены положения, выносимые на защиту. В первой главе представлены проблемы обработки нежестких валов и методы их решения, структурная схема процесса резания как объекта управления, проанализированы сложности применения методов управления для процессов металлообработки, представлена исходная система управления продольным профилем нежестких валов, для которой решается задача повышения эффективности обратной связи, определены направления диссертационного исследования.Поставленная в работе цель достигается путем решения расширенной задачи управления для автоматизированной двушкальной каскадной системы управления продольным профилем нежесткого вала при токарной обработке, разработанной на кафедре «Технология и автоматизация машиностроения» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.И  сходная система является комбинированной, включает прямой канал управления и каскадную систему управления по обратной связи (рис. 1). Вычислительное устройство ВУ прямого канала управления формирует траекторию движения резца по поперечной оси yпр(x) в процессе резания, компенсирующую систематическую ошибку. Пятиканальный стохастический линейно-квадратичный (ЛКГ) регулятор внешнего контура управления на основании дискретизации объекта по длине вала производит управление объектом с распределенном параметрами как объектом с сосредоточенными параметрами и отрабатывает неконтролируемые возмущения путем формирования поправок y(x) к траектории, заданной прямым каналом.
Использование ЛКГ-регулятора позволяет получить максимально возможную точность исходной системы управления. Путем отслеживания режущей кромкой резца деформаций отжима задней и передней бабок и деформации изгиба заготовки система обеспечивает уменьшение систематической составляющей погрешности обработки с ±0,05 мм до ±0,002 мм и уменьшает с ±0,03 мм до ±0,02 мм случайную составляющую погрешности обработки, являющуюся результатом влияния неконтролируемых возмущающих воздействий. В соответствии с поставленной целью работы путем доработки системы управления необходимо добиться дальнейшего снижения случайной погрешности обработки. Во второй главе представлена расширенная задача управления, основанная на анализе взаимного расположения амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы по возмущающему воздействию (АЧХf) и спектральной плотности возмущающего воздействия и методике доработки объектов управления для создания их взаимного расположения, обеспечивающего заданную точность управления. Суть расширенной задачи заключается в следующем. Дисперсия ошибки системы управления по обратной связи определяется известным выражением:  , (1)
где  – спектральная плотность неконтролируемого возмущения,
 – амплитудная частотная характеристика замкнутой системы по возмущающему воздействию
 . (2)
Д От соотношения данных компонент в возмущении зависит эффективность работы обратной связи системы управления. Система эффективна, когда спектральная плотность возмущающего воздействия находится в зоне эффективного действия ( А В  третьей главе решается задача повышения эффективности системы. На первом этапе исследовалось влияние на эффективность управления величины транспортного запаздывания в канале измерения диаметров обработанных деталей. Для значений транспортного запаздывания  периода дискретизации производился синтез ЛКГ-регуляторов и методом имитационного моделирования для каждой системы определялся коэффициент эффективности, в качестве которого использовалось отношение дисперсий выходной переменной для разомкнутой и замкнутой систем. Результаты показывают значительное повышение коэффициента эффективности системы от начального значения  до значения  при уменьшении транспортного запаздывания от начального значения  до конечного  (рис. 4, 5). Здесь и далее весовые матрицы критерия ЛКГ-регулятора выбирались из условия получения допустимых диапазонов изменения управляющих воздействий, а корреляционные матрицы определялись дисперсиями генерируемых возмущающих воздействий и ошибок измерения.
А О Анализ результатов моделирования показал, что незначительное увеличение интенсивности среднечастотного возмущения (рис. 7) приводит к значительному снижению эффективности системы при У Рис. 9. Временные ряды выходной переменной для разомкнутой (1) и замкнутой (2) систем при значениях транспортного запаздывания z=4 и z=1 с увеличенной интенсивностью среднечастотного возмущения Кроме того, уменьшился модуль АЧХf в области эффективной работы системы, что говорит об усилении эффекта подавления влияния возмущений. С Поэтому дальнейшим шагом повышения эффективности системы управления являлись поиск и устранение причин возникновения среднечастотных возмущений в главном контуре управления. В качестве возможных причин рассматривались изменения припуска и характеристик материала в процессе обработки, которые отображаются в нестабильности силы резания. Было проведено исследование связи между колебаниями диаметра обработанных нежестких валов и переменной составляющей силы резания. Для этого в процессе обработки вала производилась запись тангенциальной силы резания. Затем с помощью профилографа снимался продольный профиль обработанной поверхности. Временные ряды силы резания и профиля поверхности приводились к одному временному масштабу (рис. 11).  Рис. 11. Графики силы резания и профиля образца
Для линеаризованной зависимости диаметра обработанной поверхности от силы резания получена оценка коэффициента регрессии Т Функциональная, структурная схемы контура стабилизации силы резания представлены на рис. 12, 13. Тангенциальная составляющая силы резания измеряется тензодатчиком, сигнал с которого поступает на регулятор. Управляющее воздействие с регулятора через усилитель поступает на двигатель привода продольной подачи. Идентификация моделей усилителя, электродвигателя, редуктора станка и датчика силы проводилась на основе литературных и паспортных данных (табл. 1).
Рис. 13. Структурная схема системы стабилизации силы резания УУ – управляющее устройство, У – усилитель, ЭД – электродвигатель,
Таблица 1 Передаточные функции элементов системы
Идентификация модели объекта управления по каналу продольная подача – сила резания выполнялась на основе активного эксперимента. Производилось врезание резца в цилиндрическую заготовку с последующим продольным точением. Параметры точения: материал заготовки сталь 45, диаметр заготовки 26 мм, подача 0,1-0,3 мм/об, скорость резания 44,9 м/мин, глубина резания 0,3 мм, материал режущей пластины Т15К6, сечение резца 25*25 мм, главный угол в плане =950, вспомогательный угол в плане 1=50, главный задний угол =70, главный передний угол =00, без использования СОЖ. Сила резания фиксировалась с помощью компьютерной системы измерения. Экспериментальные данные приведены в приложении к диссертации. Эксперимент проводился для различных значений подачи (рис. 14). Аппроксимация переходных процессов методом нелинейного программирования по квадратичному критерию классической моделью, включающей в прямом канале звено первого порядка и в канале обратной связи колебательное звено, позволила выявить возможный диапазон изменения параметров объекта управления (табл. 2). Аналогичным образом проводилась идентификация модели по каналу глубина резания – сила резания, для чего производилось продольное точение заготовки с пазами, в результате чего получалось ступенчатое изменение глубины резания. Идентификация модели упругой системы станка производилась с помощью разработанной компьютерной системы исследования частотных характеристик методом импульсного воздействия. По временным рядам импульсного входного сигнала силового воздействия и выходного сигналов колебания элементов упругой
Рис. 14. Переходные характеристики силы резания для разных значений подачи (0.1 (1); 0.15 (2); 0.2 (3) 0.25 (4); 0.3 (5) мм/об) с Модель формирующего фильтра получена путем аппроксимации спектральной плотности временного ряда силы резания в процессе точения дробно-рациональной функцией с четными степенями частоты с дальнейшей ее факторизацией: По структурной схеме объекта управления с формирующим фильтром в Simulink Matlab получена расширенная модель объекта управления:  где x9 – вектор параметров состояния; u2 – вектор входных воздействий, включающий управляющее воздействие u1 и возмущающее воздействие f1; y1 – вектор управляемых переменных; n1 – белый шум ошибки измерения управляемых переменных, А9х9 – матрица состояния, B9x2 – матрица управления, С1х9 – матрица выхода, D1x2 – проходная матрица. Матрицы модели состояния приведены в диссертации.
Линейно-квадратичный стохастический регулятор включает две составляющие: – оптимальный фильтр, вычисляющий оценку состояния объекта управления в виде условного среднего при заданных значениях управляющих воздействий и наблюдений выходного сигнала; – оптимальный детерминированный регулятор, определяющий линейную обратную связь относительно оцениваемого состояния объекта. Синтез ЛКГ-регулятора выхода и наблюдателя произведен в системе MatLab. Матрица регулятора K1x9 имеет вид
На рис. 16 приведены результаты имитационного моделирования функционирования системы управления в Matlab Simulink при подаче сгенерированных возмущающих воздействий. 
Рис. 16. а) временные ряды возмущения по силе резания (1) и выхода системы (2); б) временной ряд изменения подачи в процессе работы системы Дисперсия силы резания разомкнутой системы управления равна Однако наличие взаимосвязи между контурами управления силой резания и положением инструмента по поперечной оси и генерация взаимных возмущений могут существенно снизить эффективность системы регулирования силы резания и свести на нет полученный эффект снижения интенсивности широкополосного возмущающего воздействия на внешний контур системы и уменьшения τ. В четвертой главе решалась задача компенсации взаимосвязи силы резания и положения резца по поперечной оси через объект управления. Для этого была построена многосвязная система управления данными параметрами на основе ЛКГ-регулятора и исследовалась ее эффективность. Н Таблица 4 Передаточные функции элементов системы
Для системы, представленной на рис. 17, в системе Simulink Matlab получена исходная и расширенная модель в пространстве состояний с матрицами состояния А15х15, управления B15x4, выхода С2х15, проходная D2x4, произведен синтеза ЛКГ-регулятора с весовыми матрицами
Методом имитационного моделирования функционирования системы получены временные ряды силы резания и положения резца по поперечной оси для разомкнутой и замкнутой системы управления (рис. 18) и соответствующие им управляющие воздействия. 
Рис. 17. Структурная схема системы управления У – усилитель, ЭД – электродвигатель, ЭДн – влияние момента нагрузки на скорость двигателя,
Для канала стабилизации положения резца по поперечной оси дисперсия разомкнутой системы Для устранения взаимосвязи произведена динамическая развязка управляющих воздействий. Для этого в систему введен динамический компенсатор, включенный на входе многомерного объекта (рис. 19). Передаточная функция компенсатора выбиралась из условия получения диагональной передаточной матрицы:  , (4)
г Для окончательного объекта управления с транспортным запаздыванием Рис. 20. Выходные сигналы системы с динамической компенсацией В пятой главе построена многомерная система управления продольным профилем вала при токарной обработке с новой структурой и алгоритмом управления (рис. 21). Повышение стабильности силы резания и динамическая компенсация взаимосвязи уменьшили интенсивность среднечастотных возмущений на внешний контур управления, что позволило получить положительный эффект от снижения транспортного запаздывания и снизить дисперсию ошибки управления внешнего контура в 13,3 раза. Относительно исходной системы, снижающей дисперсию в 2,25 раза, имеет место снижение дисперсии в 5,9 раза, что соответствует снижению ошибки управления в 2,4 раза. Таким образом, поставленная цель повышения эффективности системы управления продольным профилем нежестких валов путем рассмотрения расширенной задачи управления достигнута. Реализация разработанной системы управления, функциональная схема которой приведена на рис. 21, возможна на базе системы ЧПУ с наличием интерфейса для реализации пользовательского алгоритма управления. Д 
Рис. 21. Система управления продольным профилем вала при токарной обработке с новой структурой и алгоритмом управления ля экспериментальной проверки работоспособности системы была проведена обработка группы деталей на станке 16К20Ф3 с измерением обработанных деталей в пяти базовых точках и внесением корректив в программу обработки по результатам измерений согласно алгоритму работы системы. В процессе экспериментальной обработки удалось достичь сокращения ошибки обработки до ±0,025 мм, что подтверждает реализуемость разработанной системы. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
Публикации по теме диссертации В изданиях, рекомендованных ВАК РФ
В других изданиях 7. Кравченко С.А. Расширение функциональности устаревших электромеханических систем с помощью применения современных систем управления / С.А. Кравченко // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых: в 2 т. Саратов: СГТУ, 2009. Т. 1. С. 200-202. 8. Кравченко С.А. Компьютерная система измерения тангенциальной силы резания при токарной обработке / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П. Бирюков // Информационные технологии, системы автоматизированного проектирования и автоматизация: сб. науч. тр. II Всерос. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2010. С. 36-41. 9. Кравченко С.А. Компьютерная система исследования динамических и вибрационных характеристик металлообрабатывающих станков / А.А. Калюжный, С.А. Кравченко, А.Ю. Набилкин // VI Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: сб. материалов: в 2 ч. Саратов: Саратовский ГАУ, 2011. Ч. 1. С. 97-98. 10. Кравченко С.А. Создание многомерной системы управления качественными показателями изделий при токарной обработке / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П. Бирюков // Математические методы в технике и технологиях 24: материалы Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 46-47. 11. Кравченко С.А. Исследование влияния вылета резца на его амплитудно-частотную характеристику / А.Ю. Набилкин, С.А. Кравченко, Г.А. Гилев // Автоматизация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем: сб. науч. тр. Всерос. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 234-237. 12. Кравченко С.А. Математическая модель влияния режимов резания на уровень вибрации / А.Ю. Набилкин, С.А. Кравченко, Г.А. Гилев, В.П. Бирюков // Автоматизация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем: сб. науч. тр. Всерос. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 238-241. 13. Кравченко С.А. Многомерная система управления токарной обработкой нежестких валов / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П. Бирюков // Математические методы в технике и технологиях 25: материалы Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2012. Т. 10. С. 17-18. Кравченко Станислав Алексеевич ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ НЕЖЕСТКИХ ВАЛОВ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ ПУТЕМ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Автореферат Корректор Л.А. Скворцова Подписано в печать 15.10.13 Формат 60×84 1/16 Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 159 Бесплатно Саратовский государственный технический университет 410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Т  ел.: 24-95-70; 99-8739, e-mail: izdat@sstu.ru
|
иссертационного совета А.А. Игнатьев
– дисперсия регулируемой переменной замкнутой системы управления, 
ля разомкнутой системы амплитудная частотная характеристика по возмущению для всех частот равна единице АЧХраз = 1 (рис. 2). Для замкнутой системы она приобретает вид АЧХзамкн и имеет на низких частотах значения меньше единицы, а на более высоких частотах обязательно больше единицы. Это позволяет на АЧХf выделить три участка. Первый участок с частотами 
– это зона эффективной работы обратной связи. Коэффициент передачи по возмущению в этой зоне меньше 1 и система уменьшает влияние компонент возмущающего воздействия с такими частотами. На среднечастотном участке 
коэффициент больше единицы и система увеличивает влияние компонент возмущения с такими частотами. На высокочастотном участке 
возмущение переходит на выход системы без изменений. При анализе приведенное к выходу объекта управления неконтролируемое возмущение
раскладывается по частоте на три составляющие 
, называемые далее, соответственно, низкочастотной 
, среднечастотной 
и высокочастотной 
. 
на рис. 2). Наличие спектральной плотности возмущающего воздействия во второй зоне (
на рис. 2) и широкополосных возмущений (
на рис. 2) снижает управляемость процесса (возможность снижения дисперсии регулируемой переменной исследуемого объекта). В таких случаях повышение эффективности системы может быть достигнуто путем смещения спектральной плотности влево и (или) смещения АЧХ вправо по оси частот, что производится путем доработки объекта управления при решении расширенной задачи управления.
нализ взаимного расположения амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы по возмущающему воздействию и спектральной плотности возмущающего воздействия исходной системы показал, что 47% интенсивности возмущающих воздействий находится в зоне неэффективной работы обратной связи (рис. 3), что говорит о возможности повышения эффективности управления. 
нализ взаимного расположения АЧХf и 
(рис. 3, 6) показал, что при уменьшении транспортного запаздывания АЧХf смещается вправо и расширяет зону эффективной работы обратной связи с fэф <0,04 кол/п.д. для 
(рис. 3) до fэф<0,13 кол/п.д. для 
(рис. 6). Кроме того, снижается модуль АЧХf в зоне эффективной работы системы, что говорит о повышении эффективности подавления возмущений в этой зоне.
днако исследование влияния интенсивности среднечастотных возмущений на эффективность системы показало, что снижение транспортного запаздывания не всегда позволяет получить повышение эффективности системы управления. Были синтезированы системы на основе ЛКГ-регуляторов для различных транспортных запаздываний и двух уровней интенсивности среднечастотных возмущений.
(рис. 8, 9). 
меньшение интенсивности среднечастотного возмущения привело к изменению матрицы регулятора и АЧХf замкнутой системы. Область эффективной работы регулятора расширилась с 
до 
кол./пер. дискр. (рис. 10).
ледовательно, снижение интенсивности возмущения в среднечастотной области позволяет повысить эффективность вследствие как непосредственно уменьшения возмущения, так и расширения по частоте эффективной зоны системы и снижения коэффициента передачи по возмущению в области эффективной работы. В результате система будет более эффективно отрабатывать и низкочастотные возмущения. Кроме того, снижение интенсивности среднечастотного возмущения позволяет получить повышение эффективности при снижении транспортного запаздывания объекта управления (рис. 8).
при R2=0,41. Данная оценка R2 является заниженной вследствие наличия высокочастотной составляющей во временном ряду силы резания при ее отсутствии во временном ряду профиля. Таким образом, экспериментальные данные подтверждают, что среднечастотные погрешности обработки исследуемых изделий взаимосвязаны с колебаниями силы резания. Оценка времени затухания автокорреляционной функции силы резания равна 
За это время при точении анализируемого нежесткого вала длиной 325 мм на скорости 500 об/мин с подачей 0,2 мм/об будет обработано 5,83 мм.
аким образом, составляющие погрешности обработки, определяемые изменением силы резания, будут коррелированны только при выборке по длине заготовки с шагом менее 5,83 мм. Следовательно, при длине заготовки 325 мм (что эквивалентно периодичности выборки 325 мм) погрешность, взаимосвязанная с изменением силы резания в точках вала, используемых для управления, будет случайным процессом типа «белый шум» и возмущения по силе резания не могут быть отработаны каналом обратной связи внешнего контура системы управления. Но при данном времени корреляции спектр возмущений по силе резания может оказаться в зоне эффективной работы системы стабилизации силы резания. Поэтому следующим этапом работы являлась разработка контура обратной связи для стабилизации силы резания в процессе точения.
истемы 
определялась АЧХ, которая аппроксимировалась колебательными звеньями путем решения задачи нелинейного программирования по квадратичному критерию приближения расчетной АЧХ к экспериментальной (рис. 15). Выбор одного, двух, трех звеньев для описания АЧХ не играет роли, т.к. собственные частоты находятся за пределами эффективной зоны системы. Коэффициент передачи и коэффициент демпфирования моделей ЭУС в разных точках заготовки и различных силовых воздействиях изменяются в пределах 100%, а собственная частота колебаний в пределах 200%. Полученные диапазоны изменения параметров объекта управления использовались для исследования грубости разрабатываемой системы управления. Следует отметить, что полученная оценка коэффициента передачи АЧХ согласуется с оценкой коэффициента передачи нестабильности силы резания на профиль обработанной детали.
Н2, дисперсия для замкнутой системы управления 
Н2. Коэффициент эффективности системы равен k = 28,6. Моделирование работы системы при изменении параметров объекта управления в выявленных диапазонах показало практическое совпадение результатов, т.е. система управления силой резания по продольной подаче является грубой. Построенная система путем стабилизации силы резания компенсирует влияние возмущающих воздействий в среднечастотной области системы управления продольным профилем нежесткого вала.
а рис. 17 показана структурная схема системы управления силой резания и положением резца по поперечной оси с учетом их взаимосвязи через объект управления. В табл. 1, 4 сведены передаточные функции элементов системы.
2x2 и 
2x2 и получена матрица регулятора: 
Рис. 18. Временные ряды силы резания и положения резца
, замкнутой 
, коэффициент эффективности k2 = 42,5. Для канала стабилизации силы резания дисперсия разомкнутой системы 
, замкнутой 
. Таким образом, взаимное влияние контуров привело к снижению коэффициента эффективности контура управления силой резания со значения 28,55 до 10,1, т.е. практически в 3 раза. Кроме того, проведенный анализ показал, что наличие взаимосвязи приводит к появлению автоколебаний в канале управления положением резца по поперечной оси (рис. 18).
де 
, 
, 
– передаточные матрицы исходного объекта, динамического компенсатора, объекта с диагональной матрицей. Передаточная матрица компенсатора получена по выражению 
и приведена в диссертации.
(что получено путем использования современных средств измерения на основе микропроцессоров), контуром стабилизации силы резания, динамическим компенсатором произведен синтез многомерного ЛКГ-регулятора. Имитационное моделирование работы регулятора показало, что коэффициент эффективности по каналу стабилизации силы резания стал равен 27,3, т.е. повысился практически до начального значения (рис. 20). Моделирование также показывает, что компенсация взаимосвязи уменьшает возможность появления автоколебаний в системе.
