Графики линейной функции - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Графики линейной функции - страница №1/1

Смирнова Валентина Ивановна

Учитель математики

МОУ «средняя

общеобразовательная школа №6»

Г.Сосновый Бор, Ленинградская область.

Тема урока: Графики линейной функции.

Литература: 1) учебник: алгебра,7

Под редакцией С.А.Теляковского

М. «Просвещение»,2005

2)Дидактические материалы по алгебре,7 кл.

Москва, 2005

Цель урока: обобщить полученные знания по данной теме.

Задачи:


  1. Уметь находить значения функции по известному значению аргумента и наоборот.

  2. уметь строить графики линейных функций;

  3. уметь без построения графиков линейных функций охарактеризовать их взаимное расположение.

План урока:

  1. организационный момент

  2. устная работа

  3. построение графиков

  4. математический диктант

  5. подведение итогов урока

  6. домашнее задание.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа:

а) повторение.
Найти значение функции, заданной формулой у = 2х-5, для значений аргумента, равных -2,-1, 0, 2,10

если х = 2, то у = 2*(-2)-5=

если х = -1, то у = 2*(-1)-5 =

если х =0, то у = 2*0 -5 =

если х = 2, то у = 2*2 -5 =

если х = 10, то у = 2*10 -5 =


б) Найти значение аргумента, при котором у = 2; -3;0

если у =2, то 2х -5 = 2

х =

если у = -3, то 2х -5 =-3



х =

если у = 0, то 2х – 5 = 0

х =

Что такое область определения функции? (все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции).
в) Найти область определения функции:

а) у = х -5 ; б) , в) , г) .

III. Построение графиков.

Рассмотрим функцию, заданную формулой у = 2х – 1 , где -3 ≤ х ≤3 , с шагом 1.

Найдем значения функции при выбранных значениях аргумента, занесем соответствующие значения в таблицу:


х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у






















По соответствующим точкам построить график данной функции.

1.по графику определить:

а) координаты точек пересечения графика с осями х и у

б) назвать несколько значений х, при которых точки графика расположены выше оси х

в) назвать несколько значений х, при которых точки графика расположены ниже оси х.




Дать определение линейной функции. ( Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = кх +в, где х – независимая переменная, к и в – некоторые числа.)
Является ли линейной функция, заданная формулой:

а) у = 2х -5, б) у = 8- 3х , в) +7, г) gif" align=absmiddle width="45px" height="38px">+1, д) у= 4х2, е) .



Что является графиком линейной функции? ( Графиком линейной функции является прямая).

Как построить график линейной функции? (Для построения такого графика достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую).

Почему достаточно двух точек? ( Связь геометрии с алгеброй: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну).

Построить графики функций: ( вызываются к доске по 1 человеку от каждого варианта

1 вариант – у= 2х + 3 2 вариант - у= - 0,8х + 1


Вывод: Как расположен в координатной плоскости графики функций?

От какого коэффициента зависит их расположение?


    1. если к> 0, то график функции расположен в I и III ч.

    2. если к<0, то график функции расположен во II и IV ч.

Частный случаи линейной функции у = кх + в:

Если в = 0, то у = кх.

Построить графики функции:

1 вариант: у = 2х , 2 вариант : у =- 0,5х


1 вариант: у = 2х


х

2 вариант: у = - 0,5х





Чем отличаются эти графики от предыдущих ?

Как еще могут располагаться графики линейных функций? ( пересекаются или параллельны )

Что для этого надо знать? ( если коэффициенты при х различны, то графики функций пересекаются, а если коэффициенты при х одинаковы, то графики параллельны).

Функции заданы формулами: у = - 1,5х + 6, у = 0,5х – 6, у = 0,5х, у = 3 +1,5х

1 вариант строит 2 графика, которые параллельны графику функции у = 0,5х + 3

Y= 0,5х+3



У=0,5х





2 вариант строит 2 графика, которые пересекаются с графиком у = -1,5х.






Что означает - графики пересекаются? ( Имеют одну точку пересечения)

Что значит – графики параллельны? ( Не имеют точек пересечения)

IV. Математический диктант



  1. Как называется функция

1 вариант у= -3х +2 и 2 вариант у = - 2х – 3?

2.Для функции записать, чему равны к и в

1 вариант у = 2 – 7х и 2 вариант у = - 7 +2х

3.Записать формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен прямой

1 вариант у = - 5х и 2 вариант у = 3х

4. Записать уравнение какой-нибудь прямой с угловым коэффициентом

1 вариант -7 и 2 вариант

5. Чему равен угловой коэффициент прямой

1 вариант у= - х + 3 и 2 вариант у = х - 2?

6. Каково взаимное расположение графиков функций

1 вариант у = 2 - 7х и у = - 7х – 3

2 вариант у = 2х + 5 и у = 3 – 4х ?

7.Построить график функции

1 вариант у = 5 – х

2 вариант у= х – 2
Проверка диктанта


  1. линейная

2. – 7 и 2, 2 и – 7

3.у= -5х и у -5х +4

у =3х и у= 3х -7

4. у= -7х +6 у= 0,5х + 1

5. к= - 1 к= 1

6.1 вариант графики - параллельны

2 вариант графики - пересекаются

7.1 вариант



2 вариант