Проявление электрокинетической неустойчивости в нано- и микропотоках - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Проявление электрокинетической неустойчивости в нано- и микропотоках - страница №1/1

Проявление эЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКой неустойчивости в НАНО- И МИКРОПОТОКах

В.А. Кирий, В.С. Шелистов


Кубанский государственный университет

В работе исследуется задача микрофлюидики – устойчивость микро- и нанопотоков, возникающих в электрическом поле. Когда внешнее электрическое поле индуцирует поток ионов к селективной поверхности (мембрана, электрод, система микро- или наноканалов), вблизи этой поверхности возникает новый тип неустойчивости – электрокинетическая неустойчивость [1,2]. Она включает механизм конвективного переноса ионов и приводит к бифуркации и сверхкритическим вольтамперным характеристикам (ВАХ). Данный эффект имеет множество практических применений: а) используется для создания асимметричных входных и выходных характеристик тока (например, для создания гидродинамических диодов в наноканалах); б) электрокинетическая неустойчивость порождает электрофорез 2-го рода, который может быть использован для управления движением микрочастиц; в) неустойчивость оказывает значительное влияние на разделение белков по их свойствам с помощью электрического поля и т.д.

Электрокинетическая неустойчивость исследована теоретически с использованием методов теории динамических систем, бифуркаций и гидродинамической устойчивости. Модель бинарного электролита между бесконечными катионообменными мембранами описывается уравнениями Нернста-Планка-Пуассона-Стокса. Эта многомерная система описывается четырьмя параметрами: значением разности потенциалов ΔV, толщиной двойного ионного слоя ν, коэффициентом сцепления κ и концентрацией катионов в мембране с. Концентрация катионов качественно не влияет на систему, поэтому число параметров сокращается до трех [3].

Одномерное решение теряет устойчивость при достаточно больших значениях разности потенциалов ΔV. В малой окрестности критической точки решение системы можно найти аналитически путем сведения его к уравнению Гинзбурга-Ландау. Для больших закритичностей исследование выполнено с помощью численного интегрирования полной системы уравнений. Численные эксперименты выполнены на суперкомпьютере СКИФ МГУ «Чебышев».

На полученные с помощью численного интегрирования решения накладывались малые нелинейные возмущения для вычисления коэффициентов роста. В дополнение к поиску границы устойчивости была предпринята попытка обобщить теорию Шильникова на рассматриваемую систему.

Проведенные численные эксперименты показали, что, несмотря на микро- и наномасштабы явления, электрокинетической неустойчивости присущи многие из характеристик классической гидродинамической неустойчивости: выбор возмущений с характерной длиной волны из начального случайного шума малой амплитуды, присутствие каскада бифуркаций, наличие режима "детерминированного хаоса" с доминированием в нем когерентных структур. Полученные результаты планируется в дальнейшем обобщить на более сложные задачи: неустойчивость в микроканалах, электрокинетические свойства гидрофобных и неровных поверхностей [4] и др.

Работа выполнена в рамках проектов РФФИ №№ 11-08-00480-а и 13-08-96536-р_юг_а.
Литература


  1. Nikonenko V. V., Zabolotsky V. I., Gnusin N. P. Electric transport of ions through diffusion layers with impaired electroneutrality // Sov. Electrochem. 1989. V. 25, P. 301.

  2. Rubinstein I., Zaltzman B. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P. 2238.

  3. Demekhin E. A., Shelistov V. S., Polyanskikh S. V. Linear and nonlinear evolution and diffusion layer selection in electrokinetic instability // Phys. Rev. E. 2011. V. 84. 036318.

  4. Chang H.-C., Demekhin E. A., Shelistov V. S. Competition between Dukhin’s and Rubinstein’s electrokinetic modes // Phys. Rev. E. 2012. V. 86. 046319.

Manifestation of electrokinetic instability in nano- and microflows

V.A. Kiriy, V.S. Shelistov


Kuban State University

In the present work, the problem of microfluidics – stability of micro- and nanojets in an electric field – is investigated. When an external electric field induces ions flow to a selective surface (membrane, electrode, a system of micro- or nanochannels), a new type of instability occurs near that surface – electrokinetic instability [1,2]. It enables the mechanism of convective ion and leads to bifurcations and supercritical volt-current characteristics. This effect has many practical applications: a) it is used for creating asymmetric input/output current characteristics (for example, in order to create hydrodynamic diodes in nanochannels); b) electrokinetic instability enables electrophoresis of the 2nd kind which can be used to control microparticles’ movement; c) the instability greatly affects separation of proteins by their properties with the help of an electric field, etc.

Electrokinetic instability is investigated theoretically using the methods of the theory of dynamic systems, bifurcations and hydrodynamic stability. The model of a binary electrolyte between infinite cation-exchange membranes is described with Nernst-Planck-Poisson-Stokes equations. This multidimensional system is described by four parameters: potential drop ΔV, double-ion layer thickness ν, the coupling coefficient κ and cations’ concentration с in the membrane. The cations’ concentration does not qualitatively affect the system, so the number of parameters is reduced to three [3].

One-dimensional solution loses stability for sufficiently large values of the potential drop ΔV. In the small vicinity of the critical point, the solution of the system can be found analytically by reducing it to Ginsburg-Landau equation. For large supercriticalities, the investigation is held by numerical integration of the full system of equations. Numerical experiments have been carried out on the “Chebyshev” supercomputer (Moscow State University).

Small nonlinear perturbations have been imposed on the solutions obtained by numerical integration in order to find the growth coefficients. In addition to searching the margins of stability, an attempt has been made to extend Shilnikov’s theory to the system in question.

The numerical experiments have shown that, in spite of micro- and nanoscales of the phenomenon, electrokinetic instability features many characteristics of classical hydrodynamic instability: the selection of disturbances with the characteristic wavelength from the initial low-amplitude random noise; the existence of a cascade of bifurcations; the existence of the "deterministic chaos" regime with coherent structures dominating in it. These results are to be extended in future to more complex problems: instability in microchannels, electrokinetic properties of hydrophobic and irregular surfaces [4], etc.



The work is conducted under RFBR project No. 11-08-00480-a and No. 13-08-96536-r_yug_a.
References

  1. Nikonenko V. V., Zabolotsky V. I., Gnusin N. P. Electric transport of ions through diffusion layers with impaired electroneutrality // Sov. Electrochem. 1989. V. 25, P. 301.

  2. Rubinstein I., Zaltzman B. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P. 2238.

  3. Demekhin E. A., Shelistov V. S., Polyanskikh S. V. Linear and nonlinear evolution and diffusion layer selection in electrokinetic instability // Phys. Rev. E. 2011. V. 84. 036318.

  4. Chang H.-C., Demekhin E. A., Shelistov V. S. Competition between Dukhin’s and Rubinstein’s electrokinetic modes // Phys. Rev. E. 2012. V. 86. 046319.