Отчет по лабораторным работам №6 «Платежные матрицы» - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Учебно-методическое пособие по практическим занятиям и лабораторным... 1 254.78kb.
Курсовая работа разработка алгоритма вычисления обратной матрицы... 1 280.61kb.
Техническое задание ОАО «нис» на 2014 год Требования к Участникам... 1 34.62kb.
Руководство по лабораторным методам диагностики / А. А. Кишкун М. 1 30.87kb.
Матрица для ноутбука Совместимые матрицы 1 53.87kb.
Банковские карты и платежные технологии 1 145.91kb.
Решение о выдаче, приостановлении действия Свидетельств о допуске... 1 34.1kb.
График консультаций по курсовым работам преподавателей кафедры источниковедения 1 140.59kb.
Сведени я о документах по личному составу ликвидированных организаций... 1 52.91kb.
Размер: 156. 6 x 78. 7 x 99 мм Вес 1 32.09kb.
Карточные платежные системы в Украине 1 104.82kb.
Региональный конкурс методических разработок внеклассных мероприятий... 1 162.28kb.
- 4 1234.94kb.
Отчет по лабораторным работам №6 «Платежные матрицы» - страница №1/1


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Факультет Автоматики и Вычислительной техники

Кафедра Информатики и проектирования систем

Отчет по лабораторным работам №6

«Платежные матрицы»

По дисциплине «Теория принятии решений»

Вариант 2


Выполнил:

Студент группы 8В61

А. Г. Фадеев


Проверил:

преподаватель

В. М. Горбунов

Томск – 2010

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Научиться определять вектор состояний внешней среды, вектор решений и составлять платёжную матрицу (матрице решений). Найти оптимальное решение.



2. ЗАДАНИЕ

Для предложенной задачи построить математическую модель: установите вектор состояний внешней среды, вектор решений и платёжную матрицу. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Вальда, Гурвица, Сэвиджа и Байеса – Лапласа, и дайте соответствующие комментарии к их применению.



3. ХОД РАБОТЫ

А - количество рейсов.

B - количество пассажиров

Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10% имеют право бесплатного проезда. Цена билета 6 руб. Вместимость автобуса – 30 чел. Эксплуатационные затраты на один рейс – 50 руб. Оплата шофера за одну поездку - 60 руб. Сколько же организовать рейсов?






300В1

330В2

360В3

390В4

420В5

450B5

10А1

520

520

520

520

520

520

11А2

410

572

572

572

572

572

12А3

300

462

624

624

624

624

13А4

190

352

514

676

676

676

14А5

80

242

404

566

728

728

15А6

-30

132

294

456

618

780




        1. Максиминный критерий Вальда (пессимистичный подход).

vW = maxi minj aij

Матрицу решений дополняем столбцом из наименьших результатов каждой строки и выбираем тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение этого столбца.






300В1

330В2

360В3

390В4

420В5

450B5

Доп

10А1

520

520

520

520

520

520

520

11А2

410

572

572

572

572

572

410

12А3

300

462

624

624

624

624

300

13А4

190

352

514

676

676

676

190

14А5

80

242

404

566

728

728

80

15А6

-30

132

294

456

618

780

-30

Количество рейсов должно быть 15
2. Критерий минимаксного риска Сэвиджа.

Вычитаем каждый элемент матрицы решений из значения наибольшего соответствующего результата. Записываем матрицу остатков, состоящую из разностей. Дополняем эту матрицу столбцом наибольших разностей и выбираем тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение этого столбца.

rij = maxi aij - aij.




300В1

330В2

360В3

390В4

420В5

450B5

Доп

10А1

0

52

104

156

208

520

520

11А2

110

0

52

104

156

208

208

12А3

220

110

0

52

104

156

220

13А4

330

220

110

0

52

104

330

14А5

440

330

220

110

0

52

440

15А6

550

440

330

220

110

0

550

Количество рейсов должно быть 15.




  1. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

Матрицу решений дополняем столбцом, содержащим средние взвешенные значения наименьшего и наибольшего результатов каждой строки. Выбираем тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца.

vH = maxi [ maxi aij + (1-) minj aij ], где  - “степень оптимизма” , 0  1. Возьмём =0.5, тогда

A1=0.5*520+(1-0.5)* 520=520 A2=0.5*410+(1-0.5)* 572=491

A3=0.5*300+(1-0.5)* 624=462 A4=0.5*190+(1-0.5)* 676=433

A5=0.5*80+(1-0.5)* 728=404 A6=0.5*(-30)+(1-0.5)* 780=375




300В1

330В2

360В3

390В4

420В5

450B5

Доп

10А1

520

520

520

520

520

520

520

11А2

410

572

572

572

572

572

491

12А3

300

462

624

624

624

624

462

13А4

190

352

514

676

676

676

433

14А5

80

242

404

566

728

728

404

15А6

-30

132

294

456

618

780

375

Количество рейсов должно быть 15.


  1. Критерий Байеса – Лапласа.

Дополняем матрицу решений дополнительным столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбираем тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца.

Математическое ожидание равно сумме произведения значения величины на ее вероятность: vBL = maxi  aij qj. Возьмем q1=0.5, q2=0.5, q3=0.5,q4=0.5 тогда






300В1

330В2

360В3

390В4

420В5

450B5

Доп

10А1

260

260

260

260

260

260

1560

11А2

205

286

286

286

286

286

1635

12А3

150

231

312

312

312

312

1629

13А4

95

176

257

338

338

338

1542

14А5

40

242

202

283

364

364

1495

15А6

-15

66

147

228

309

390

1125

Количество рейсов должно быть 15.
Вывод: Максиминный критерий Вальда, Критерий минимаксного риска Сэвиджа, Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, Критерий Байеса – Лапласа: По результатам работы оптимальным вариантом с минимальными затратами будет являться организация 15 рейсов , при рассматриваемом варианте, что транспортом будет пользоваться максимальное число пассажиров.