Неопределенность окружающей среды, отношение к риску и инвестиционная политика компаний - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Неопределенность окружающей среды, отношение к риску и инвестиционная политика компаний - страница №1/1

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ, ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ И ИНВЕСТИЦИОННАЯ ПОЛИТИКА КОМПАНИЙ

Кузьмичева Е.Е.

1. Введение

Множество моделей финансового управления содержат предпосылку о совершенности (идеальности) мира и рациональности экономических агентов, например, инвесторов. Рациональный инвестор – тот, кто прогнозирует будущее неким объективным образом, не накладывая на целевую функцию отпечатка своих собственных предпочтений. При этом игнорируется психология поведения инвестора, его отношение к риску. Обычно рациональному агенту приписывают либо отрицательное отношение к риску, либо считают его нейтральным. Однако согласно Nickell (1978) только при наличии совершенных рынков капитала и определенности можно игнорировать предпочтения экономических агентов при рассмотрении инвестиционных решений компании. Таким образом, в условиях неопределенности окружающей среды поведение инвесторов и их функция полезности становятся важными для анализа.

В настоящем докладе приведены результаты эмпирических оценок влияния неопределенности, поведенческих и рациональных факторов принятия решений на инвестиционную политику (инвестиции в реальные активы) компаний России.

2. Обзор литературы

Sandmo (1971) доказывает, что боязнь рисковать обуславливает снижение оптимального объема производства конкурентной фирмы в условиях неопределенной цены на продукт. Leland (1972) распространил выводы Sandmo на несовершенно конкурентные фирмы, устанавливающие объем продаж и цены. Неприязнь риска ведет к снижению оптимального выпуска для фирм, устанавливающих количество, и к снижению оптимальных объема и цены, если фирма устанавливает и то и другое до того, как неопределенность спроса разрешается. Hartman (1976) теоретически доказал, что эффект неопределенности цены-количества на объем капитала зависит от замещаемости капитала трудом. Согласно Nickell (1978) агент-рискофоб при увеличении неопределенности внешней среды будет уменьшать инвестиции, тогда как агент-рискофил будет склонен к их увеличению. Nakamura (1999) выводит оптимальное инвестиционное правило, основываясь на взаимосвязи между функцией неопределенности количество-цена, уровнем неприятия инвестором риска, эластичностью выпуска по труду в производственной функции Кобба-Дугласа. Эффект, оказываемый неопределенностью на инвестиции, может быть положительным, отрицательным и нулевым в зависимости от соотношения между эластичностью и отношением инвестора к риску. Bo & Sterken (2007), тестируя обозначенную зависимость на выборке из 94-х нефинансовых датских компаний, показали, что в целом компании-рискофобы реагируют на повышение неопределенности спроса на продукт компании снижением уровня инвестиций, тогда как компании-рискофилы готовы увеличивать инвестиции.



3. Теоретическая модель

Каркас модели, выбранной в качестве базовой в настоящей работе, можно найти у Sandmo (1970, 1971), затем модель была доработана Bo & Sterken (2007) для изучения инвестиций компании в основные фонды. Кратко опишем суть модели.

В условиях определенности в момент t фирма выбирает объем инвестиций. Рассмотрены краткосрочные (1 год) инвестиционные решения: инвестиции It, осуществленные в год t , будут использованы в производстве в году (t+1); в силу этой же предпосылки амортизация на капитал не начисляется. Переменная «труд» абсолютно гибкая; фирма выбирает объем капитала таким образом, чтобы максимизировать ожидаемую полезность от прибыли, полученной в году (t+1). Функция прибыли фирмы в году (t+1):

gif" align=bottom width="333px" height="30px" border=0> (1)

где πt+1 - чистая операционная прибыль за период (t+1), F(Kt+1,Lt+1) - функция выручки от капитала и труда соответственно на начало периода (t+1), It - валовые инвестиции фирмы в период t, wt+1 - номинальная ставка заработной платы в периоде (t+1), G(It) - выпуклая функция издержек для обслуживания выбранного объема капитала. Заметим, что цены на выпускаемую продукцию и на капитал нормированы и составляют 1 для удобства.

Выполнение достаточного условия существования максимума функции полезности от прибылей в условиях определенности внешней среды не накладывает на инвестора никаких ограничений относительно его отношения к риску, позволяя ему быть и рискофобом, и рискофилом, и нейтральным к риску.

Далее авторы моделируют неопределенность внешней среды, ограничиваясь при этом неопределенностью спроса. Согласно Guiso & Parigi (1999) случайный спрос является важнейшим источником неопределенности, с которым сталкивается фирма, поскольку он вбирает в себя всю внешнюю неопределенность, которая окружает компанию. Колебания спроса порождают колебания функции доходов. Случайность моделируется добавлением двух параметров сдвига (γ,θ) к функции доходов F(K, L), таким образом, что функция доходов фирмы в условиях неопределенности будет иметь вид:F+θ). При этом предполагается, что случайный спрос удовлетворяет процессу возврата к среднему.

С наложением условия неопределенности функция прибыли компании будет выглядеть следующим образом:

(2)

Анализ влияния неопределенности спроса на оптимальную инвестиционную политику выполняется на основе полного дифференцирования условия первого порядка функции полезности прибылей с учетом введенных в модель сдвигов. Осуществление замены переменных через коэффициент Эрроу-Пратта абсолютной меры отвержения риска позволяет авторам заключить, что знак влияния неопределенности спроса на инвестиции зависит от меры отвержения риска инвестором. Таким образом, важными для нас результатами моделирования являются следующие: неопределенность стимулирует инвестиционную деятельность, если инвестор готов рисковать; неопределенность не отражается на объеме инвестиций компании, если инвестор безразличен к риску; неопределенность обуславливает снижение инвестиционной активности, если инвестор не приемлет риск.

Теоретическая модель Bo & Sterken (2007) является простым и наглядным обоснованием необходимости включения фактора отношения менеджеров к риску в эмпирические модели для тестирования влияния неопределенности на инвестиционные решения компании.

4. Ключевые объясняющие переменные эмпирических моделей

4.1. «Рискофобы» vs. «рискофилы»

При конструировании эмпирической proxy для фактора отношения инвесторов к риску основываемся на подходе, предложенном Fisher & Hall (1969), также использованном в работе Bo & Sterken (2007).

Предполагается, что фирма максимизирует ожидаемую полезность U(π+W), где π - прибыль (случайная величина), W - богатство. Риск-премия R(π,W) - величина, которую инвесторы готовы платить для исключения неопределенности. Авторы Fisher & Hall; Bo & Sterken показали, что если компания следует оптимальным правилам принятия решений, риск-премия компании может быть измерена через моменты распределения чистых прибылей. С помощью разложения U(π+W) в ряд Тейлора вокруг точки (π”+W)=E(π+W) и взятия математического ожидания Bo & Sterken получили следующее выражение:

(3)

Разность в левой части (3) в денежном выражении является риск-премией. Очевидно, что второй, третий и т.д. моменты определяют знак премии за риск. При U”<0 для вогнутой функции полезности (для агента отвергающего риск), риск-премия увеличивается с ростом вариации прибылей. При значениях U’’’, которые могут быть и нулевым, и положительным, и отрицательным, направление влияния момента 3-го порядка на риск-премию не может быть выявлено однозначно.

После того как измерена риск-премия, в рамках теории полезности можно извлечь величину, определяющую отношение агента к риску (Arrow, 1971). Выражение (3) фактически отображает взаимосвязь между риск-премией и мерой отрицания риска, поскольку в правой части равенства вторая производная функции полезности U показывает склонность к риску агента. Arrow (1971) ввел отношение между риск-премией и мерой отрицания риска в виде:

(4)

где σ2 - вариация случайной величины (чистой прибыли), Ra - абсолютный показатель отрицания риска, т.е. риск-премия легко выражается через коэффициент отвержения риска инвестором.

Для элиминирования эффекта размера компании Bo & Sterken (2007) пронормировали чистые прибыли на совокупные активы компании, и оперируя, таким образом, с показателем return on assets (ROA), оценили выражение:

, (5)

где SDt – стандартное отклонение прибылей (взвешенных на активы) в году t, SKEWt – коэффициент асимметрии распределения чистых прибылей, взвешенных на активы,- константа, которая показывает влияние на получаемые прибыли компании, не отраженное через коэффициенты перед стандартным отклонением и асимметрией (свободная от риска прибыльность компании). Величина, равная представляет собой премию за риск, а коэффициент a в выражении (5) с учетом (4) является коэффициентом отвержения инвестором риска.

В нашем распоряжении находилась выборка 596 российских компаний за период 2002-2009 гг. Из-за небольшой длины выборки дисперсия и асимметрия за 2004 и 2005 гг. считались по 3-м и 4-м точкам соответственно; для 2006 года второй и третий моменты рассчитаны по 5-ти точкам. Начиная с 2007 года, мы продолжили увеличивать на единицу количество точек. В таблице 1 представлена описательная статистика полученных значений коэффициента отвержения риска (RC).

Таблица 1

Описательная статистика коэффициента отвержения риска

Mean

Median

Std. Dev.

Skewness

Kurtosis

Min.

Max.

Obs.

-0.1280

-0.1422

5.4729

-0.4469

10.2530

-45.2947

31.0810

3576

Коэффициент отвержения риска, посчитанный таким способом, – довольно условная величина, тем не менее, позволяющая провести разделение инвесторов на тех, кто более приемлет риск, и на тех, кто менее склонен рисковать. Деление предлагается осуществить по медианному значению. Таким образом, будем классифицировать компании, получившие значение коэффициента отвержения риска ниже медианного, как более готовые рисковать, и выше медианного – менее готовые рисковать.

4.2. Мера неопределенности окружающей среды

Неопределенность окружающей среды конструируется через описание неопределенности спроса на продукт компании. Предсказание будущего спроса строится на основании истории объемов продаж. Продажи компании описываются как тренд-стационарный автокоррелированный процесс AR(1):



(7)

где Sales – объем продаж фирмы, с0, с1, с2 – параметры, t – шоки спроса.

Параметры модели (7) оцениваются для каждой фирмы по данным за несколько лет до определенного (интересующего нас) года. В качестве меры неопределенности спроса выступает стандартное отклонение шоков спроса t , оцениваемых как остатки регрессии, соответствующей модели (7). Согласно нашему построению, стандартное отклонение остатков за год t (2004 год) основано на информации за года t, t-1, t-2; за год (t+1) – на информации за года t+1, t, t-1, t-2 и так далее, таким образом, что стандартное отклонение остатков за 2009 год (t+5) построено на данных годов от t-2 до t+5. Для элиминирования эффекта размера компании мы взвесили найденные значения стандартных отклонений на активы компании, и далее использовали десятичный логарифм данной переменной.

5. Данные и эмпирические оценки

Для тестирования влияния неопределенности спроса на инвестиционные решения компаний были использованы данные российских компаний. Эмпирические исследования, которые были изучены по данной тематике, российский рынок не затрагивали, потому представляется интересным сравнить результаты разных стран. Использовалась информационно-поисковая система FIRA-PRO, которая содержит финансовую отчетность компаний и основные макроэкономические показатели России. В выборку вошло 596 предприятий из семи отраслей: 1) производство автомобилей, прицепов и полуприцепов; 2) металлургическое производство; 3) связь; 4) производство целлюлозы, древесной массы, бумаги, картона и изделий из них; 5) производство пищевых продуктов, включая напитки; 6) производство резиновых и пластмассовых изделий; 7) химическое производство.

Финансовая отчетность была собрана за период 2002-2009 гг. Таким образом, были сформированы панельные данные.

Для тестирования была выбрана следующая модель:



(8)

где I/A – десятичный логарифм отношения величины «приобретение объектов основных средств, доходных вложений в материальные ценности и нематериальных активов» из отчета о движении денежных средств к совокупным активам (взвешивание инвестиций на совокупные активы осуществляется для устранения эффекта размера компании); fi, ft – фиксированный и временной эффекты соответственно; SG – десятичный логарифм годового темп роста продаж; UM_less_risky it – принимает значение неопределенности спроса для менее склонных рисковать, 0 – для более склонных рисковать; UM_more_risky it – принимает значение неопределенности спроса для более склонных рисковать, 0 – для менее склонных рисковать; Powit - рыночная сила компании, способность устанавливать как можно большую цену по сравнению с себестоимостью, рассчитывается как десятичный логарифм отношения выручки от продаж к себестоимости; D/E – десятичный логарифм отношения долга компании к собственному капиталу; Liq – десятичный логарифм коэффициента текущей ликвидности; ROE (return on equity) – десятичный логарифм рентабельности собственного капитала; ξ – случайное слагаемое (шоки I/A, не описанные регрессорами).

Отметим, что в силу того, что отчет о движении денежных средств представлен в базе данных с 2004 года, то регрессия (8) строилась за период 2004-2009гг.: года 2002, 2003 были исключены, однако для расчетов в (5) и (7) были использованы полные данные.

Описательная статистика переменных регрессии (8) представлена в таблице 2.



Таблица 2

Описательная статистика объясняемой и объясняющих переменных за весь период наблюдений

Наименование переменной

Mean

Std. Dev.

Min

Max

Skewness

Kurtosis

Obs.

I/A

-3.2762

1.4573

-12.3180

-0.3095

-1.2937

6.3843

3087

SG

0.0834

0.3638

-3.1245

2.5786

-1.5226

13.9112

3570

UM less risky

-0.9612

1.2463

-6.5969

2.7729

-0.9698

2.9761

3576

UM more risky

-1.0083

1.2461

-8.2518

2.1255

-0.9024

3.1649

3573

Pow

0.2347

0.2343

-0.8317

2.6288

1.8470

11.5179

3571

D/E

0.0536

1.4879

-5.2715

9.1960

0.5143

4.4134

3409

Liq

0.4709

0.8322

-2.7610

5.1568

0.5475

4.3364

3574

ROE

2.5821

1.4374

-6.2366

11.2426

-0.8342

6.9508

2893

При оценке параметров учитывался панельный характер данных. В качестве контролирующих переменных в модель была включена переменная «ind» - отрасль. Оценки переменных были получены несколькими методами: метод наименьших квадратов (OLS); модель с фиксированными эффектами (FE); модель со случайными эффектами (RE); двунаправленные модели (REtime, FEtime) с бинарными переменными «year», контролирующими временные эффекты; модель Хаусмана-Тейлора (HT). Результаты оценки представлены в таблице 3.

Наиболее важный результат – это значимость и знак коэффициентов b3, b4 перед переменными UM_less risky, UM_more risky (8). В целом можно заключить, что фактор отношения инвесторов к риску является принципиальным при выстраивании инвестиционной политики российскими компаниями за 2004-2009 гг.

Коэффициент b3 перед переменной, обозначающей меру неопределенности спроса для компаний, отвергающих риск, является отрицательным и значимым. Это означает, что в условиях неопределенности спроса фирмы, менее склонные к риску, уменьшают объем инвестиций в капитальные активы. Что касается компаний, более склонных рисковать, то они либо снижают инвестиции в меньшей мере, чем инвесторы-рискофобы (согласно колонкам 2, 4), либо не уменьшают их вообще (коэффициенты b4 при мере неопределенности спроса в колонках 3, 5, 6, 7 статистически не значимы). Таким образом, на основании эффекта отношения инвесторов к риску удалось разграничить инвестиционные решения компаний в условиях неопределенности спроса на их продукцию. Отметим, что такие результаты согласуются с выводами Bo & Sterken (2007) по выборке из 94 компаний, акции которых котируются на Амстердамской фондовой бирже.



Таблица 3

Результаты эконометрической оценки параметров регрессии (8)

Переменная

OLS

RE

REtime

FE

FEtime

HT

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

SG

0.496***

(0.102)


0.455***

(0.087)


0.144

(0.093)


0.413**

(0.094)


0.051

(0.100)


0.459***

(0.087)


SG (t-1)

0.585

(0.112)


0.493***

(0.098)


0.427***

(0.097)


0.436***

(0.106)


0.325***

(0.105)


0.498***

(0.098)


UM less risky

-0.135***

(0.032)


-0.085**

(0.043)


-0.125***

(0.043)


0.087

(0.090)


-0.007

(0.089)


-0.099**

(0.045)


UM more risky

-0.106***

(0.034)


-0.056

(0.045)


-0.086*

(0.045)


0.064

(0.089)


-0.052

(0.089)


-0.066

(0.047)


D/E

-0.214***

(0.027)


-0.156***

(0.031)


-0.149***

(0.031)


-0.040

(0.047)


-0.053

(0.046)


-0.090**

(0.042)


Liq

-0.322***

(0.047)


-0.230***

(0.051)


-0.214***

(0.050)


-0.151**

(0.063)


-0.136***

(0.061)


-0.157***

(0.058)


Pow

0.323**

(0.142)


0.189

(0.181)


0.192

(0.180)


-0.251

(0.262)


-0.271

(0.257)


-0.074

(0.251)


ROE

0.125***

(0.022)


0.098***

(0.021)


0.093***

(0.021)


0.092***

(0.024)


0.081***

(0.024)


0.106***

(0.022)


Ind1

-0.226**

(0.110)


-0.225

(0.167)


-0.223

(0.168)


-

-

-0.158

(0.184)


Ind2

-0.041

(0.107)


-0.037

(0.164)


-0.028

(0.165)


-

-

0.038

(0.181)


Ind3

0.564***

(0.109)


0.743***

(0.169)


0.770***

(0.169)


-

-

0.896***

(0.188)


Ind4

0.168

(0.112)


0.189

(0.172)


0.168

(0.172)


-

-

0.250

(0.187)


Ind5

-0.033

(0.110)


0.011

(0.172)


0.012

(0.173)


-

-

0.100

(0.189)


Ind7

-0.106

(0.109)


-0.029

(0.168)


-0.020

(0.169)


-

-

0.099

(0.187)


Year 2005

-

-

-0.110*

(0.062)


-

-0.124*

(0.064)


-

Year 2006

-

-

-0.051

(0.060)


-

-0.057

(0.061)


-

Year 2008

-

-

-0.146**

(0.064)


-

-0.144**

(0.065)


-

Year 2009

-

-

-0.581***

(0.070)


-

-0.633***

(0.072)


-

Cons

-3.841***

(0.118)


-3.742***

(0.159)


-3.608***

(0.163)


-3.164***

(0.154)


-3.119***

(0.159)


-3.843***

(0.177)


Observations

2044

2044

2044

2044

2044

2044

Примечание к таблице: в скобках указаны стандартные ошибки, звездочками обозначены урони значимости: * p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01

В отношении других (рациональных – не поведенческих) переменных модели заметим, что ожидания увеличения объема продаж (SG) обуславливает увеличение денежных средств, выделяемых на приобретение объектов основных средств (I/A). Компании, обладающие большей рыночной силой (Pow), увеличивают объем инвестиций в капитальные активы для сохранения лидерских позиций и доли в отрасли. Более левереджированные компании не склонны к оппортунистическому поведению, а наоборот, инвестируют более осторожно и консервативно. Коэффициент текущей ликвидности (Liq) можно расценивать как финансовый ограничитель отвлечения денежных средств в инвестиционные проекты. Чем больше отдача на собственный капитал компании (ROE), тем больше аккумулируемых через прибыли денежных средств можно направить на развитие, в инвестиционные проекты.

В силу того, что временной горизонт исследования регрессии (8) включает кризисный период (2008, 2009 гг.) и период до кризиса (2004-2007 гг.), представляет интерес оценить временной эффект на объем инвестиций компании, что было сделано с помощью двунаправленных моделей. В качестве базового периода был выбран 2007 год. Как свидетельствуют результаты таблицы 3, гипотеза о том, что инвестиции компаний в 2008, 2009 годах уменьшились по сравнению с базовым годом, не была отклонена на 1%, и 5% - уровнях значимости, что подтверждает пагубное влияние кризиса на склонность компаний инвестировать в реальные активы.

6. Проверка устойчивости результатов оценки

Проверка устойчивости результатов оценки выполнена с помощью обобщенного метода моментов (GMM). Выборка была разбита на 2 подвыборки по критерию склонности к риску (по медианному значению параметра). В таблице 4 приведем результаты оценок двух моделей, отличающиеся набором объясняющих переменных и инструментов. При оценивании модели GMM 2 было наложено условие равенства коэффициентов в первом уравнении (для амплитуд) и втором уравнении (для разностей).

Как следует из таблицы 4, результаты оценки GMM 1 в отношении фактора отношения инвесторов к риску согласуются с результатами модели Хаусмана-Тейлора и модели со случайными эффектами: более склонные к риску инвесторы, по крайней мере, не снижают уровень инвестиций в условиях неопределенности.

Оценки GMM 2 дают более категоричные результаты, позволяя однозначно разграничить инвестиционные решения более и менее склонных к риску компаний, поскольку в колонке 5 таблицы, коэффициент перед переменной, измеряющей неопределенность для рискофилов (UM) значим на 5% уровне значимости и положителен.



Таблица 4

Результаты оценки модели методом GMM

Параметр

GMM 1

GMM 2

Для менее склонных к риску

Для более склонных к риску

Для менее склонных к риску

Для более склонных к риску

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1 уравнение

SG

1.376** (0.537)

0.451 (0.928)

0.836*** (0.189)

1.054*** (0.192)

UM

-0.542* (0.288)

-0.037 (0.273)

-0.265** (0.106)

0.252** (0.115)

Продолжение таблицы 4

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Power

-

-

-0.063 (0.338)

0.284 (0.380)

Liq

-

-

-0.019 (0.134)

-0.169 (0.104)

ROE

-

-

0.300*** (0.054)

-0.023 (0.029)

Cons

-5.122*** (0.782)

-3.430*** (0.643)

-4.042*** (0.249)

-2.667*** (0.243)

Year 2006

0.978** (0.448)

-0.069 (0.753)

-

-

Year 2007

1.254** (0.529)

0.459 (1.137)

-

-

Year 2008

1.187 (0.870)

-0.197 (0.790)

-

-

Year 2009

0.327 (0.384)

-0.348 (0.583)

-

-

Количество наблюдений

1507

1579

1255

1213

Инструменты

SG, UM, Power, Liq, ROE, записанные в разностях

SG, UM, Power, Liq, ROE, записанные в разностях

2 уравнение (в разностях)

SG

1.323*** (0.241)

1.797*** (0.207)

0.836*** (0.189)

1.054*** (0.192)

UM

-0,129 (0.253)

0.199 (0.324)

-0.265** (0.106)

0.252** (0.115)

Power

-

-

-0.063 (0.338)

0.284 (0.380)

Liq

-

-

-0.019 (0.134)

-0.169 (0.104)

ROE

-

-

0.300*** (0.054)

-0.023 (0.029)

Количество наблюдений

1202

1258

918

860

Инструменты

SG, UM, Power, Liq, ROE

SG, UM, Power, Liq, ROE за предшествующий период

Примечание к таблице: в скобках указаны стандартные ошибки, звездочками обозначены урони значимости: * p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01

Заключение

Удалось доказать эмпирически, что инвестиционную политику российских компаний формируют не только рациональные, но и поведенческие эффекты (склонность к риску). Фактор отношения инвесторов к риску является принципиальным при принятии инвестиционных решений в условиях неопределенности спроса на продукт: фирмы, более отвергающие риск, склонны уменьшать объем инвестиций, тогда как для фирм, готовых рисковать, такой тенденции не выявлено. В этой связи можно полагать, что теоретическая модель Sandmo, доработанная Bo & Sterken, оказалась жизнеспособной для российских компаний в период 2002-2009 гг., и предположение о риск-нейтральности фирм искажает моделирование.



Список литературы

  1. Arrow, K. J. (1971). Essays in the theory of risk-bearing. North Holland: Markham Publishing Company.

  2. Bo,H., Sterken S. (2007). Attitude towards risk, uncertainty, and fixed investment.   The North American Journal of Economics and Finance, Volume 18, Issue 1, Pages 59-75.

  3. Fisher, I. N., & Hall, G. R. (1969). Risk and corporate rates of return. Quarterly Journal of Economics, 83, 79–92.

  4. Guiso, L., Parigi, G. (1999). Investment and demand uncertainty. Quarterly Journal of Economics 114 (1), 185–227.

  5. Hartman, R. (1976). Factor demand with output price uncertainty. American Economic Review, 66, 675–682.

  6. Leland, H. E. (1972). Theory of the firm facing uncertain demand. American Economic Review, 62, 278–291.

  7. Nakamura, T. (1999). Risk-aversion and the uncertainty-investment relationship: A note. Journal of Economic Behavior & Organization, 38, 357–363.

  8. Nickell, S. J. (1978). The investment decision of firms. Cambridge, MA: Cambridge University Press.

  9. Sandmo, A. (1970). The effect of uncertainty on saving decisions. Review of Economic Studies, 37, 353–360.

  10. Sandmo, A. (1971). On the theory of the competitive firm under price uncertainty. American Economic Review, 61, 65–73.