Конкурс «Юные дарования» - shikardos.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Конкурс «Юные дарования» - страница №1/1

ПСКОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ И ЮНОШЕСТВА
Областной конкурс «Юные дарования»
Задания заочного тура конкурса

«Юный знаток математики»
7 класс 2010 – 2011 учебный год
1. (3 балла)

Ни у кого из тысячи пиратов

Не наберется тысячи дукатов.

Но даже самый маленький пират

Имеет все же хоть один дукат.

Так можно ли сказать о тех пиратах,

Что среди них – безусых и усатых,

Косматых, безбородых, бородатых –



Есть двое одинаково богатых?
2. (3 балла) За круглым столом сидят 30 менеджеров, причем более половины из них – мужчины. Докажите, что какие-то два мужчины сидят напротив друг друга.
3. (4 балла) На столе лежат 23 карты. Двое по очереди берут 1 или 2 карты. Побеждает тот, кто возьмёт последнюю карту. Кто победит при правильной игре, начинающий или его партнёр? (Опишите выигрышную стратегию).
4. (5 баллов) Дом имеет форму квадрата, разделённого на 9 одинаковых квадратных комнат. В каждой комнате живёт либо рыцарь, который всегда говорит только правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый житель дома заявил: «Среди моих соседей рыцарей больше, чем лжецов». Известно, что среди жителей дома есть и рыцари, и лжецы. Сколько среди них рыцарей? (Соседними считаются комнаты, имеющие общую стену.)
5. (5 баллов) Три дочери американской писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда – тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Чикаго, Лос-Анджелес и Париж. Известно, что:

  1. Джуди живет не в Париже, а Линда не в Лос-Анджелесе.

  2. Парижанка не снимается в кино.

  3. Та, которая живет в Лос-Анджелесе, певица.

  4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова её профессия?
6. (5 баллов) Имеются двухчашечные весы без гирь и 79 внешне одинаковых монет, среди которых 1 фальшивая (более легкая) монета. Какое наименьшее число взвешиваний необходимо произвести, чтобы найти фальшивую монету. (Процесс взвешивания опишите).


Срок выполнения работы – до 10 декабря 2010 года.
Правила оформления работ: каждое задание выполняется на отдельной странице (или оставляется 5-7 клеток между заданиями). На титульном листе работы укажите: название конкурса, класс, школу, фамилию, имя, отчество участника, полный домашний адрес, контактный телефон.
Для участия в очном туре необходимо, чтобы качество выполнения работы составило более 75%.
Для получения ответа об итогах заочного тура, приглашения на очный тур и финал пришлите, пожалуйста, вместе с работой два оплаченных и подписанных конверта по адресу: 180004, г. Псков, ул. Фабрициуса 24.
Телефон для справок: (8112) 66-19-80.

Методист отделения математики - Алексеева Кристина Викторовна.

e-mail: matemat60@yandex.ru
Результат участия в заочном туре конкурса будет выслан 11-20 января 2011 года.